名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交于,两点,则下列命题正确的是________ .
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
(1)的准线为;(2)直线与相切;(3);(4).
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2 . 已知曲线,,,P为C上异于A,B的一点,直线与直线交于M,直线与直线交于点N,则有以下四种说法:
①存在两个定点,使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时,大于
其中正确命题的序号为______ .
①存在两个定点,使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时,大于
其中正确命题的序号为
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2024·全国·模拟预测
3 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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4 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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7日内更新
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341次组卷
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3卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
解题方法
5 . 椭圆的右焦点是F, 过F的直线交椭圆C于A,B两点.点O是坐标原点,若直线AB上存在异于F的点P,使得,则的取值范围是_____ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点,在上,且满足,,则的离心率为_____________ .
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解题方法
7 . 已知A、B是椭圆C:的左右顶点,过的直线l交椭圆C于M、N两点,直线AM与直线BN相交于点P,当最大时,. 设椭圆的离心率为e,则=______ .
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解题方法
8 . 已知正四面体棱长为2,点分别是,,内切圆上的动点,现有下列四个命题:
①对于任意点,都存在点,使;
②存在,使直线平面;
③当最小时,三棱锥的体积为
④当最大时,顶点到平面的距离的最大值为.
其中正确的有___________ .(填选正确的序号即可)
①对于任意点,都存在点,使;
②存在,使直线平面;
③当最小时,三棱锥的体积为
④当最大时,顶点到平面的距离的最大值为.
其中正确的有
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解题方法
9 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点,点在双曲线上运动,以为直径的圆过点,且恒成立,则的离心率的取值范围为______ .
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10 . 已知正方体的体积为8,且,则当取得最小值时,三棱锥的外接球体积为______ .
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364次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题