名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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332次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
对任意实数恒有，且当时，.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-11-03更新
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1505次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知
是定义在上的奇函数，其中
、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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913次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数对于任意实数
恒有
，且当时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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2023-02-17更新
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1628次组卷
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11卷引用：广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
5 . 已知为上的奇函数，
为上的偶函数，且
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1059次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数和都是定义在上的奇函数，
，当时，
(1)求和的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)
，都有
，求的取值范围.
和都是定义在上的奇函数，，当时，(1)求
和的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)
，都有，求的取值范围.
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2022-12-31更新
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643次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，成立；当
时，恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1599次组卷
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12卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，函数为R上的奇函数，且
.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式
的解集.
，函数为R上的奇函数，且.(1)求
的解析式：(2)判断
在区间上的单调性，并用定义给予证明：(3)若
的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
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2022-01-24更新
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940次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若定义在R上的函数满足：
，都有
成立，且为
上的增函数，
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)解不等式
(3)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
满足：，都有成立，且为上的增函数，(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)解不等式
(3)若
，，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-27更新
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1413次组卷
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4卷引用：广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当
时，的最大值为
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的单调增区间；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）当
时，的最大值为，求实数的取值范围.
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2021-08-17更新
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903次组卷
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5卷引用：广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
