名校
解题方法
1 . 已知函数是奇函数.
(1)求a的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若对任意的,不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若对任意的,不等式成立,求实数m的取值范围.
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2023-02-14更新
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653次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 设,已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
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2022-12-14更新
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943次组卷
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7卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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2022-03-01更新
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588次组卷
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4卷引用:河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4(附加)函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数满足:
①;
②对任意的均有;
③对任意的,,均有.
(1)求的值;
(2)证明在上单调递增;
(3)是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的均有;
③对任意的,,均有.
(1)求的值;
(2)证明在上单调递增;
(3)是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)设集合,若,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)设集合,若,求实数的取值范围.
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2022-02-03更新
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1637次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题江苏省南京市第一中学数理班2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
解题方法
6 . 已知函数,函数为R上的奇函数,且.
(1)求的解析式:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义给予证明:
(3)若的定义域为时,求关于x的不等式的解集.
(1)求的解析式:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义给予证明:
(3)若的定义域为时,求关于x的不等式的解集.
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2022-01-24更新
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940次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,试根据此结论解答下列问题:
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
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2022-01-21更新
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398次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
解题方法
8 . 若函数满足,则称函数为“倒函数”.
(1)判断函数和是否为倒函数,并说明理由;
(2)若(恒为正数),其中是偶函数,是奇函数,求证:是倒函数;
(3)若为倒函数,求实数m、n的值;判定函数的单调性,并说明理由.
(1)判断函数和是否为倒函数,并说明理由;
(2)若(恒为正数),其中是偶函数,是奇函数,求证:是倒函数;
(3)若为倒函数,求实数m、n的值;判定函数的单调性,并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性(不用证明);
(3)已知函数,,若对,总,使得成立,试求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性(不用证明);
(3)已知函数,,若对,总,使得成立,试求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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780次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省邯郸市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
21-22高一上·安徽合肥·期中
名校
解题方法
10 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论,求函数图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性求的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
(1)依据推广结论,求函数图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性求的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
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2021-12-04更新
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901次组卷
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5卷引用:第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】