名校
解题方法
1 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数
，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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513次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知定义域为
的函数
为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的函数为奇函数.(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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606次组卷
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5卷引用：上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）
3 . 若函数满足：对于任意正数s、t，都有
，
，
，则称函数为“L函数”．
(1)试判断函数
是否是“L函数”；
(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数为“L函数”，且
，求证：对任意
，都有
．
满足：对于任意正数s、t，都有，，，则称函数为“L函数”．(1)试判断函数
是否是“L函数”；(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；(3)若函数
为“L函数”，且，求证：对任意，都有．
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为的函数满足：①对任意
，
恒成立；②若
则
.以下选项表述不正确 的是（ ）
的函数满足：①对任意，恒成立；②若则.以下选项表述| A．在上是严格增函数 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．函数 的最小值为2 |
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2023-01-12更新
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721次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是___________ ．
的值域为，则实数的取值范围是
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2023-01-12更新
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1765次组卷
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15卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）6.2 指数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）指对幂函数
名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
在
上的最小值为
，求的值.
为奇函数(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；(3)若
在上的最小值为，求的值.
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2022-12-15更新
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513次组卷
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3卷引用：上海市文来高中2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-27更新
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881次组卷
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10卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是
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2021-09-30更新
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3796次组卷
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14卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（期中）数学试卷
名校
9 . 已知函数
，设
（
）为实数，且
．给出下列结论：
①若
，则
；
②若
，则
．
其中正确的是（ ）
，设（）为实数，且．给出下列结论：①若
，则；②若
，则．其中正确的是（ ）
| A．①与②均正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①与②均不正确 |
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2021-05-05更新
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2180次组卷
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8卷引用：上海市普陀区2021届高三二模数学试题
上海市普陀区2021届高三二模数学试题（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向06 指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2（已下线）专题03 函数的概念与性质-1
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解题方法
10 . 当
时，函数
（
，且
）的图象恒在函数
的图象下方，则a的取值范围为_______ .
时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为
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2020-12-04更新
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1025次组卷
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12卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省蚌埠市禹王中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第02讲 指数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2指数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.2（2）指数函数的性质内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
