1 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1100次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期段性检测（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 对于两个均不等于1的正数m和n，定义：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-04-08更新
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832次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组．在一次研究活动中，他们定义了一种新运算“
”：
（
为自然对数的底数，
），
，
．进一步研究，发现该运算有许多奇妙的性质，如：
，
等等．
(1)对任意实数
，
，
，请判断
是否成立？若成立请证明；若不成立，请举反例说明．
(2)若
（
），
，
，
．定义闭区间
（
）的长度为
，若对任意长度为1的区间
，存在
，
，
，求正数
的最小值．
”：（为自然对数的底数，），，．进一步研究，发现该运算有许多奇妙的性质，如：，等等．(1)对任意实数
，，，请判断是否成立？若成立请证明；若不成立，请举反例说明．(2)若
（），，，．定义闭区间（）的长度为，若对任意长度为1的区间，存在，，，求正数的最小值．
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2023-02-16更新
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475次组卷
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3卷引用：专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 定义“正对数”:
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）
，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-01-13更新
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298次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知
，若
，则
的最大值为________
，若，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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1788次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）指对幂函数江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（2）
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数
满足：
，且当
时，
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围为______ .
满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为
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2023-01-08更新
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848次组卷
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5卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知实数a，b满足
，则a、b满足的关系有__________ .（填序号）
①
；②
；③
；④
.
，则a、b满足的关系有①
；②；③；④.
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2023-01-06更新
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1667次组卷
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5卷引用：四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程（已下线）专题09等式与不等式四川省内江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-12-26更新
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1915次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-22022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷
