1 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为，，，四个等级.厂家按等级每件分别收取加工费如下表：

等级
加工费/件	90	50	20	-50

该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理得到如下柱状图：
   
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

2 . 为推进中小学体育评价体系改革，某调研员从一中学名学生中按照男、女学生比例采用分层抽样的方法，从中随机抽取了名学生进行某项体育测试（满分分）.记录他们的成绩，将记录的数据分成组：、、、、、、，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于分，且分数高于分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例.

3 . 湖南省第九届少数民族传统体育运动会于2018年10月16日至20日在湘西龙山举行．运动会期间，湖南省14个市州和17个民族县市区组成的31个代表团2631人参加，来自土家、苗、瑶、侗、白、维吾尔、壮、回、汉等22个民族的1991名运动员分别参加陀螺、射弩、秋千、高脚、板鞋、蹴球、毽球、押加、民族健身操及表演项目比赛，是湖南省历届民族运动会规模最大、规格最高、参赛人数最多的一次．对本次运动会中320名志愿者的年龄抽样调查统计后得到样本频率分布直方图（如图），但是年龄组为的数据不慎丢失，请完成下面的解答．

（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数（结果保留两位小数）；
（3）已知样本容量为16，现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率．

4 . 为了弘扬中华民族传统文化，某中学高二年级举行了“爱我中华，传诵经典”的考试，并从中随机抽取了名学生的成绩（满分分）作为样本，其中成绩不低于分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

（1）若该年级共有名学生，试利用样本估计该年级这次考试中优秀生人数；
（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间中点值作代表）；
（3）若在样本中，利用分层抽样从成绩不低于分的学生中随机抽取人，再从中抽取人赠送一套国学经典典籍，试求恰好抽中名优秀生的概率.

5 . 某公司随机收集了该公司所生产的四类产品的有关售后调查数据，经分类整理得到下表：

产品类型	甲	乙	丙	丁
产品件数	100	50	200	150
使用满意率	0.9	0.7	0.8	0.5

使用满意率是指：一类产品销售中获得用户满意评价的件数与该类产品的件数的比值.
（1）从公司收集的这些产品中随机选取1件，求这件产品是获得用户满意评价的丙类产品的概率；
（2）假设该公司的甲类产品共销售10000件，试估计这些销售的甲类产品中，不能获得用户满意评价的件数.

6 . 随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.

7 . 为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度，某电视台在甲、乙两地各随机抽取了8名观众作问卷调查，得分统计结果如图所示：

（1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均得分；
（2）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷得分的方差；
（3）若从甲地被抽取的8名观众中再邀请2名进行深入调研，求这2名观众中恰有1人的问卷调查成绩在90分以上的概率.

8 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？