1 . 如图，森林的边界是直线，图中阴影部分是与垂直的一道铁丝网，兔子和狼分别位于草原上点和点处，其中，现兔子随机的沿直线，以速度准备越过森林边界逃入森林，同时，狼沿线段以速度进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系（如图），并假设点的坐标为．

（Ⅰ）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积；
（Ⅱ）若兔子随机沿与成锐角）的路线越过向森林逃跑，求兔子能够逃脱的概率．

2 . 若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为

A．

B．

C．

D．

3 . 某随机模拟的步骤为: ①利用计算器或计算机产生两组区间的均匀随机数, ; ②进行平移和伸缩变换, , ; ③共做了次试验, 数出满足条件 的点的个数. 则

A．

B．

C．

D．

4 . 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度	10	11	13	12	8
产卵数/个	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为，，求事件“，均不小于25”的概率；
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（ⅰ）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

5 . 某大学生从全校学生中随机选取名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：

鞋码											合计
男生
女生
……………………………………………

以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．
（）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．

6 . 用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为

A．

B．

C．

D．

7 . 十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.

（1）求质量落在， 两组内的蜜柚的抽取个数，
（2）从质量落在， 内的蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

8 . 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（　 ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的概率为(           )

A．

B．

C．

D．

10 . 若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为____.