组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 某班有学生50人,老师为了解学生课外阅读时间,收集了他们2019年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
2022-07-11更新 | 256次组卷 | 1卷引用:北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题
2 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取100个水果测量质量,样本数据分组为(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
   
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取2个,求至少有1个水果质量在的概率;
(3)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示,
质量(单位:克)

等级规格

二等

一等

特等

价格(元/个)

4

7

10

试估计果园该种水果的销售收入.
2023-11-05更新 | 140次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 某校学生营养餐由AB两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:

(1)如果该学校有名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
2021-12-13更新 | 403次组卷 | 3卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
4 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目AB,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.

(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
2021-08-05更新 | 494次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 在新冠肺炎疫情期间,为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况,从某校高二年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).

(1)由图中数据,求的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
2021-01-28更新 | 609次组卷 | 4卷引用:北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.

(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
7 . 某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们201810月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[1012),[1214),[1416),[1618),[1820],得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)试估计该校所有学生中,201810月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[1820],现从课外阅读时间在[1820]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生201810月课外阅读时间的平均数.
8 . 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分), 每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为九组,整理得到如图频率分布直方图:

(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
9 . 某校学生营养餐由AB两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:

(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;

(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;

(Ⅲ)请从统计角度,对AB两家公司做出评价.

10 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

   

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
2016-12-03更新 | 13462次组卷 | 54卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般