名校
1 . 某班有学生50人,老师为了解学生课外阅读时间,收集了他们2019年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
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名校
解题方法
2 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取100个水果测量质量,样本数据分组为(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取2个,求至少有1个水果质量在的概率;
(3)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取2个,求至少有1个水果质量在的概率;
(3)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示,
质量(单位:克) | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) | 4 | 7 | 10 |
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解题方法
3 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
(1)如果该学校有名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
(1)如果该学校有名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
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2021-12-13更新
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403次组卷
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3卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目A,B,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
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2021-08-05更新
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494次组卷
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3卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 在新冠肺炎疫情期间,为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况,从某校高二年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在,,(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).
(1)由图中数据,求的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在和的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
(1)由图中数据,求的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在和的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
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2021-01-28更新
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609次组卷
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4卷引用:北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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2019-04-13更新
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544次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学文试题
名校
7 . 某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们2018年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
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2019-01-27更新
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580次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
8 . 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分), 每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,九组,整理得到如图频率分布直方图:
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
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2018-06-01更新
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420次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(文)
9 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;
(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;
(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.
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2017-04-06更新
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721次组卷
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2卷引用:2017届北京市丰台区高三第二学期一模练习数学文科试卷
10 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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2016-12-03更新
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13462次组卷
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54卷引用:北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试文科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷山东省实验中学2017届高三下学期一模考试(4月)数学(文)试题湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年人教版高中数学必修3第三章章末评估验收(三)黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一5月月考数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题20 概率复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(文)试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市永春一中2017-2018学年高一(下)期末数学试题江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(2)安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高二数学上学期开学摸底考试卷(人教A版2019)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省成都市简阳实验学校(成都石室阳安学校)2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)