解题方法
1 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照,,,,分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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解题方法
2 . 在信息论中,设某随机事件发生的概率为,称为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币,则事件“恰好出现一次正面”的自信息为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部,统计其评分数据,将所得400个评分数据分为8组:、、…、,并整理得到如下的频率分布直方图.
(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部,估计评分不小于90分的概率;
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本,设x为评分在区间内的影视作品数量,求x的值;
(3)从(2)得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看,求两部影视作品的评分都在区间的概率.
(1)从该网络平台推荐的影视作品中随机抽取1部,估计评分不小于90分的概率;
(2)用分层抽样的方式从评分不小于90分的影视作品中随机抽取5部作为样本,设x为评分在区间内的影视作品数量,求x的值;
(3)从(2)得到的样本中随机抽取2部影视作品提供给学生寒假观看,求两部影视作品的评分都在区间的概率.
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4 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长(单位:分钟)如下图所示.下列四个结论中,所有正确结论的序号是________ .
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟;
②从2011年至2020年中任选一年,此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为;
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为,,则;
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为,,则.
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟;
②从2011年至2020年中任选一年,此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为;
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为,,则;
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为,,则.
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5 . 某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表(单位:人)
从该班随机选1名同学,则该同学参加书法社团的概率为________ ;该同学至少参加上述一个社团的概率为________ .
参加书法社团 | 未参加书法社团 | 合计 | |
参加演讲社团 | 6 | 8 | 14 |
未参加演讲社团 | 4 | 12 | 16 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
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2023-01-04更新
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264次组卷
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2卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 从含有两件正品和一件次品的3件产品中,按先后顺序任意取出两件产品,每次取出后不放回.记事件A为“第一次取到正品”,事件B为“第二次取到正品”.,分别表示事件A,B发生的概率.下列4个结论中正确的是( )
① ②
③ ④
① ②
③ ④
A.① | B.①③ | C.①④ | D.②③ |
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解题方法
7 . 在创建文明城市活动中,房山区某单位共有名文明交通义务劝导志愿者(简称为志愿者),他们每周三和每周五的上午,下午上下班的高峰时段,在红绿灯路口义务执勤,劝导行人自觉遵守交通规则,该单位对他们自年月至月参加活动的次数统计如下图所示.区创城办为了解市民文明出行情况,采用分层抽样的方法从该单位参加次和3次的志愿者中抽取5人进行访谈.
(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数;
(2)这5人中参加次和次活动的志愿者各占多少人?
(3)从这5人中随机抽取人完成访谈问卷,求人中恰有名参加次活动的志愿者的概率.
(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数;
(2)这5人中参加次和次活动的志愿者各占多少人?
(3)从这5人中随机抽取人完成访谈问卷,求人中恰有名参加次活动的志愿者的概率.
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名校
解题方法
8 . 空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数,空气质量指数的值越高,就代表空气污染越严重,其分级如下表:
现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据,记录如下:
(1)估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率;
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
空气质量指数 | ||||||
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲 | ||||||
乙 |
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
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2021-01-23更新
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840次组卷
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3卷引用:北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题
9 . 为估计池塘中鱼的数量,负责人将条带有标记的同品种鱼放入池塘,几天后,随机打捞条鱼,其中带有标记的共5条.利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼________ 条.
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2020-03-27更新
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381次组卷
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3卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题
北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)专题10.3频率与概率+单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题