江西高中数学高二北师大版必修3 2.1 古典概型的特征和概率计算公式试题/习题及答案-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 24582次组卷 | 45卷引用：江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2022-06-09更新 | 20024次组卷 | 33卷引用：江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题（A卷）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

3 . 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 17782次组卷 | 61卷引用：江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

古典概型的概率计算公式计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 从分别写有

的

张卡片中随机抽取

张，放回后再随机抽取

张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 22544次组卷 | 83卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

5 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件

为“向上的点数为1或4”，事件

为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．与互斥	B．与对立
C．	D．

2021-02-03更新 | 6078次组卷 | 19卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

2019-01-30更新 | 10199次组卷 | 28卷引用：江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从

中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 9900次组卷 | 38卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字

，

，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取

次，每次抽取

张，将抽取的卡片上的数字依次记为

，

.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足

”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字

，

不完全相同”的概率.

2019-01-30更新 | 7719次组卷 | 43卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷

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2022·安徽滁州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：

竞赛得分
频率

(1)如果规定竞赛得分在

为“良好”，竞赛得分在

为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为