1 . 数字1.2.3中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于20的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.
(1)求直线与圆相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.

3 . 已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列事件的概率：
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；

4 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3的三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.下列说法正确的是（       ）

A．取出的两个球上标号为不同数字的概率为

B．取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为

C．取出的两个球上标号为相同数字的概率为

D．甲盒中取出的球上标号比乙盒中取出的球上标号大的概率为

5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.

6 . 2023年9月，第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行，某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“亚运会”宣传使者：
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

7 . 10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率______.

8 . 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，请计算下列事件的概率．
(1)恰有1名男生；
(2)至少有1名女生；
(3)全是男生；
(4)全是女生：

9 . 已知，则“”的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．下图是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为5的概率是（       ）

   

A．

B．

C．

D．