2014·北京朝阳·一模
解题方法
1 . 某单位从一所学校招收某类特殊人才,对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人,由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求、的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人,由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求、的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
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2017-02-08更新
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1679次组卷
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6卷引用:2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷
(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习文科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(C卷)新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(十)
2 . 为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个均为10元,求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个均为10元,求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
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2016-12-12更新
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6729次组卷
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19卷引用:北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题
北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02河北省2021届高三下学期仿真模拟(四)数学试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表,其中●表示一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为______ .
甲 | 89 | 91 | 90 | 88 | 92 |
乙 | 83 | 87 | 9● | 83 | 99 |
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2016-12-04更新
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199次组卷
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2卷引用:2016届北京通州区高三4月一模数学(文)试卷
解题方法
4 . 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如图),其中上面的折线代表可能出现的从高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
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真题
名校
5 . A,B,C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):
(Ⅰ)试估计C班的学生人数;
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小.(结论不要求证明)
A班 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | |||
B班 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
C班 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.8 |
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小.(结论不要求证明)
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2016-12-04更新
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4101次组卷
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11卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学(文科)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4(1) 随机变量的数字特征(一)
真题
名校
6 . 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-04更新
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3882次组卷
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50卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版)(已下线)重组卷05北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(文)试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(理)试卷山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[文]-随机事件的概率安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.3 古典概型(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河北省邢台市第七中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷四试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
2012·北京·一模
名校
解题方法
7 . 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,
每次取出后不放回,连续取两次.
(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;
(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
每次取出后不放回,连续取两次.
(1)求取出的两件产品中恰有一件次品的概率;
(2)如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是多少?
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2016-12-04更新
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1406次组卷
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7卷引用:高09级清华附中考前适应性练习文科数学试卷
(已下线)高09级清华附中考前适应性练习文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时3 古典概型安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
8 . 某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.
试题 | |||
人数 | 180 | 120 | 120 |
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.
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解题方法
9 . 某大学志愿者协会有10名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
(1)求的值;
(2)现从男同学中随机选取2名同学,进行社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同),求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率.
专业性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 | 1 | 1 | ||
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)现从男同学中随机选取2名同学,进行社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同),求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率.
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解题方法
10 . 已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设,分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率是0.18.
(1)求抽取的学生人数;
(2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求值;
(3)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
(1)求抽取的学生人数;
(2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求值;
(3)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
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2016-12-03更新
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521次组卷
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4卷引用:2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)文科数学试卷