1 . 从2023年1月8日起，我国的疫情防控进入新阶段，为进一步提高广大学生的自我防范意识，某校组织1000名高一学生开展线上防疫知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
的值，并估计该校参加竞赛的1000名学生成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到
）；
(2)采用分层抽样的方法从样本中成绩不低于80分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率．
的值，并估计该校参加竞赛的1000名学生成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到）；(2)采用分层抽样的方法从样本中成绩不低于80分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率．
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名校
解题方法
2 . 柜子里有
双不同的鞋，如果从中随机取出
只，那么
(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件
“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．
双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件
“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．
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2022-12-19更新
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403次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动，其中来自甲班的3名同学用A，B，C表示，来自乙班的2名同学用D，E表示，现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．
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2023-03-14更新
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640次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市渭南中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 孪生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数p，使得
是素数，素数对
称为孪生素数．那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为（ ）
是素数，素数对称为孪生素数．那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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744次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市高中六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
西藏拉萨市高中六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
5 . 现有如表所示的五项运动供选择，记试验F“某人运动的总时长大于或等于60min的运动组合方式”，则该试验中样本点的个数为（ ）
| A运动 | B运动 | C运动 | D运动 | E运动 |
| 7：00~8：00 | 8：00~9：00 | 9：00~10：00 | 10：00~11：00 | 11：00~12：00 |
| 30 min | 20 min | 40 min | 30 min | 30 min |
| A．7 | B．6 | C．10 | D．23 |
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2022-08-26更新
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89次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 易错疑难集训
解题方法
6 . 一只口袋里有形状、大小、质地都相同的4个小球，这4个小球上分别标记着数字1，2，3，4．甲、乙、丙三名学生约定：
（i）每人不放回地随机摸取一个球；
（ii）按照甲、乙、丙的次序依次摸取；
（iii）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜．
用有序数组
表示这个试验的基本事件，例如：
表示在一次试验中，甲摸取的球的数字是1，乙摸取的球的数字是4，丙摸取的球的数字是3．
(1)列出样本空间，并指出样本空间中样本点的总数；
(2)求甲获胜的概率；
(3)写出乙获胜的概率，并指出甲、乙、丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关．
（i）每人不放回地随机摸取一个球；
（ii）按照甲、乙、丙的次序依次摸取；
（iii）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜．
用有序数组
表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的球的数字是1，乙摸取的球的数字是4，丙摸取的球的数字是3．(1)列出样本空间，并指出样本空间中样本点的总数；
(2)求甲获胜的概率；
(3)写出乙获胜的概率，并指出甲、乙、丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关．
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2022-08-20更新
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353次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】
解题方法
7 . 根据空气质量指数（AQI，为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
现对某地级市30天的空气质量进行监测，获得30个AQI数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图所示.若从获得的“一级”和“五级（B）”的数据中随机选取2个数据进行复查.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求“一级”和“五级（B）”数据恰均被各选中一个的概率.
| AQI |  |  |  |  |  |  |
| 级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级（A） | 五级（B） |
(1)写出试验的样本空间；
(2)求“一级”和“五级（B）”数据恰均被各选中一个的概率.
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2022-07-15更新
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235次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
解题方法
8 . 已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，求
值．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，求值．
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名校
解题方法
9 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行，本届北京冬奥会的主题口号——“一起向未来”，某兴趣小组制作了写有“一”，“起”，“向”，“未”，“来”的五张卡片．
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片，写出试验的样本空间；
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动，有如下两种方案：
方案一：活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张，若抽到“向”或“未”或“来”，则可获得纪念品；
方案二：活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张，若抽到“未”或“来”，则可获得纪念品．
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品？说明理由．
(1)若采用不放回简单随机抽样从中逐一抽取两张卡片，写出试验的样本空间；
(2)该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动，有如下两种方案：
方案一：活动参与者采用简单随机抽样从五张卡片中任意抽取一张，若抽到“向”或“未”或“来”，则可获得纪念品；
方案二：活动参与者采用不放回简单随机抽样从五张卡片中逐一抽取两张，若抽到“未”或“来”，则可获得纪念品．
选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品？说明理由．
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2022-07-09更新
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263次组卷
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2卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为一号和二号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
(2)求下列事件的概率；
①
“两个点数之和是5”；
②
“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
(2)求下列事件的概率；
①
“两个点数之和是5”；②
“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
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