1 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.

2 . 一次性从装有3个红球，2个白球的盒子中随机抽取2个球，则抽取的2个球全是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中环、命中环……命中环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？

4 . 疫情爆发以来，相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗研发.为测试疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），选定2000个样本分成三组，测试结果如表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673	x	y
疫苗无效	77	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，求C组应抽取多少个？
（Ⅲ）已知，，求疫苗能通过测试的概率.

5 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则齐王的马获胜概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革.目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式.为了解学生参与在线教育情况，某区从名高一学生中随机抽取了名学生，对他们参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式).

教育模式人数(人)	在线测评	在线课堂	自主学习	线下延伸
	√	√		√
		√
	√	√
	√		√	√
		√		√
	√		√

（1）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；
（2）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取人，现从这人中随机抽取人，求这人都参与线下延伸教育模式的概率.

7 . 小笼包在生活中非常常见，不同地方做出来的小笼包有不同的特色，无锡有一家商铺制作一种一笼有个且是种口味的小笼包，这种口味分别为蟹粉味、鹅肝味、墨鱼味、芝士味、麻辣味，蒜香味、人参味，酱香味，将这样的一笼小包取出，排成一排，则人参味小笼包既与蟹粉味小包相邻又与墨鱼味小笼包相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从含有两件正品，和一件次品的件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 食物链亦称“营养链”，是指在生态系统中，各种生物为维持其本身的生命活动，必须以其他生物为食物的一种由食物联结起来的链锁关系．这种摄食关系，实际上是太阳能从一种生物转到另一种生物的关系，也即物质能量通过食物链的方式流动和转换．如图为某个生态系统中的食物链，若从鹰、麻雀、兔、田鼠以及蝗虫中任意选取两种生物，则这两种生物恰好构成摄食关系的概率为______．

10 . 已知函数，若，则该函数有两个零点的概率为________.