1 . “百年风雨历经苦难，百年成就激荡人心”，为弘扬陈延年、陈乔年烈士的光荣事迹及革命精神，传承红色基因，某校“延乔少年行”实践团于1月6日开展红色文化活动，实践团成员中有来自高二（1）班和高二（2）班的学生各2人，高二（3）班和高二（4）班的学生各1人，在瞻仰陈延年烈士雕像举行宣誓环节，需要从这6名学生中任选4名手持国旗，则这4名学生来自不同班级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的百分位数
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

3 . 海水养殖场更新了某水产品的网箱养殖方法，收获时随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：

       

(1)求频率直方图中的值，并估计箱产量的众数和中位数（精确到0.01）．
(2)若先用分层抽样的方法从箱产量在和的网箱中抽取6个网箱，然后再从抽出的这6个网箱中任意选取2个网箱做进一步检测，求这2个网箱中至少有1个箱产量在的概率．

4 . “天问一号”中的天问是中国行星探测任务的名称，它的名字起源于屈原的《天问》，想要表达的是中华民族对追求真理的执着，对科技创新的不懈．中国行星探测任务被命名为“天问系列”是在2020年4月24日，首次火星探测任务的探测器则被命名为“天问一号”．2020年7月23日，中午12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空．若从“天，问，一，号”，这4个字中任取一个字，再从“4，24，7，23”这4个数字中任取2个数字，组成一个“系列组”，则该“系列组”中包含“天问一号”命名时间“4，24”或发射时间“7，23”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在确保新型冠状病毒肺炎疫情防空到位的前提下，我市中小学陆续分阶段复学.某高中在复学之后，为了帮助学生调整心理状态，理性面对疫情，科学合理有效安排学习生活，成立了由5名男教师和2名女教师组成的心理咨询团队.现从这个团队中随机抽取3人专门负责高一年级的心理咨询工作，则至少选中1名女教师的概率是__________．

6 . 下列实验中，是古典概型的有（       ）

A．某人射击中靶或不中靶

B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个

C．四名同学用抽签法选一人参加会议

D．从区间上任取一个实数，求取到1的概率

7 . 某公司2023年的销售额为1000万元，2023年四个季度的销售额情况统计如图所示．

其中第二季度销售额是第一季度销售额的2倍．则下列说法正确的是（       ）

A．该公司四个季度的销售额先增长再下降

B．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额都大于250万的概率为

C．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额的和大于500万的概率为

D．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额差的绝对值小于250万的概率为

8 . 2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站（如图）.为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛､武进､江阴､张家港中的一站下车，乙随机选择金坛､武进､江阴､张家港､常熟中的一站下车.已知两人不在同一站下车，则甲比乙晚下车的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某人工生态园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏，这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园.游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩.甲将在“院士台”之前的任意一站下竹筏，乙将在“童话国”之前的任意一站下竹筏，他们两人下竹筏互不影响，且他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动，现对高二学生进行综合检测，从中按比例抽取了30名学生的成绩，其频率分布表如图所示.

分数段
频数	2	4		9	4
频率

(1)求和，并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率（分数在为合格），若合格率低于，将增加培训的次数，请根据抽样结果分析并判断是否增加培训次数.
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人，求恰有2人成绩位于的概率.