组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取个居民作为样本,得到这个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:

分组区间

频数

频率



合计


(1)求出表中及图中的值;
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
2024-02-01更新 | 208次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题
2 . 2022年11月29日23时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功,实现了两个飞行乘组首次太空“会师”.下表记录了我国已发射成功的所有神舟飞船的发射时间和飞行时长.
名称发射时间飞行时长
神舟一号1999年11月20日21小时11分
神舟二号2001年1月10日6天18小时22分
神舟三号2002年3月25日6天18小时39分
神舟四号2002年12月30日6天18小时36分
神舟五号2003年10月15日21小时28分
神舟六号2005年10月12日4天19小时32分
神舟七号2008年9月25日2天20小时30分
神舟八号2011年11月1日16天
神舟九号2012年6月16日13天
神舟十号2013年6月11日15天
神舟十一号2016年10月17日32天
神舟十二号2021年6月17日3个月
神舟十三号2021年10月16日6个月
神舟十四号2022年6月5日6个月
神舟十五号2022年11月29日预计6个月
为帮助同学们了解我国神舟飞船的发展情况,某学校“航天社团”准备通过绘画、海报、数据统计图表等形式宣传“神舟系列飞船之旅”.
(1)绘画组成员从表中所有的神舟飞船中随机选取1艘进行绘画,求选中的神舟飞船的发射时间恰好是在10月份的概率;
(2)海报组成员从飞行时长(包括预计飞行时长)大于30天的神舟飞船中随机选取2艘制作海报,求选中的神舟飞船的飞行时长(包括预计飞行时长)均为6个月的概率;
(3)数据统计组成员在2022年5月计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为年12月30日又计算了已经完成飞行任务的神舟飞船的飞行时长平均值,记为.试判断的大小.(结论不要求证明)
3 . 近年来,手机逐渐改变了人们的生活方式,已经成为了人们生活中的必需品,因此人们对手机性能的要求也越来越高.为了了解市场上某品牌的甲、乙两种型号手机的性能,现从甲、乙两种型号手机中各随机抽取了6部手机进行性能测评,得到的评分数据如下(单位:分):
甲型号手机

90

89

90

88

91

92

乙型号手机

88

91

89

93

85

94

假设所有手机性能评分相互独立.
(1)在甲型号手机样本中,随机抽取1部手机,求该手机性能评分不低于90分的概率;
(2)在甲、乙两种型号手机样本中各抽取1部手机,求其中恰有1部手机性能评分不低于90分的概率;
(3)试判断甲型号手机样本评分数据的方差与乙型号手机样本评分数据的方差的大小(只需写出结论)
2022-01-13更新 | 382次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
4 . 某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时.为了解学生的锻炼情况,对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查,调查结果如下表:
锻炼时长(小时)56789
男生人数(人)12434
女生人数(人)38621
(Ⅰ)试根据上述数据,求这个班级女生在该周的平均锻炼时长;
(Ⅱ)若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动,求选到男生和女生各1人的概率;
(Ⅲ)试判断该班男生锻炼时长的方差与女生锻炼时长的方差的大小.(直接写出结果)
2021-01-31更新 | 928次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题
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5 . 某初级中学共有学生2000名,各年级男生女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

(1)求x的值.
(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.
2020-02-07更新 | 106次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
6 . 将甲、乙等6位同学平均分成正方,反方两组举行辩论赛,则甲、乙被分在不同组中的概率为
A.B.C.D.
2019-01-28更新 | 493次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
7 . 北京市某年11月1日—20日监测最高最低温度及差值数据如下:
日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

最高温度(℃)

20

16

14

20

20

20

18

15

12

11

12

12

13

9

8

6

13

11

10

14

最低温度(℃)

5

4

2

4

9

6

9

3

-1

0

5

1

4

-1

-4

-2

-1

0

1

3

差值(℃)

15

12

12

16

11

14

9

12

13

11

7

11

9

10

12

8

14

11

9

11

(Ⅰ)完成下面的频率分布表及频率分布直方图,并写出频率分布直方图中的值;                  


(Ⅱ)从日温差大于等于的这些天中,随机选取2天.求这两天中至少有一天的温差在区间内的概率.
2018-07-25更新 | 259次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2017-2018学年第二学期高一年级期末考试质量检测数学试题
8 . 随着“中华好诗词”节目的播出,掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好,从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生,记录他们每天学习“中华诗词”的时间,并整理得到如下频率分布直方图:

根据学生每天学习“中华诗词”的时间,可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :

(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生试估计其“爱好”中华诗词的概率;
(Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人,记为选出的两人中甲大学的人数,求的分布列和数学期望
(Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值的大小,及方差的大小.(只需写出结论)
9 . 连续掷枚硬币,观察落地后这枚硬币出现正面还是反面.“恰好枚正面都朝上”的概率是__________;“至少有枚反面朝上”的概率是__________
2018-04-02更新 | 400次组卷 | 2卷引用:北京市昌平区2016-2017学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试题
10 . 某校为了解高一年级名学生在寒假里每天阅读的平均时间(单位:小时)情况,随机抽取了名学生,记录他们的阅读平均时间,将数据分成组:,并整理得到如下的频率分布直方图:
)求样本中阅读的平均时间为内的人数.
)已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人,现从高一年级名学生中随机抽取一人,估计其阅读的平均时间在内的概率.
)在样本中,使用分层抽样的方法,从阅读的平均时间在内的学生中抽取人,再从这人中随机选取人参加阅读展示,则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少?
2018-04-02更新 | 451次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2016-2017学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试题
共计 平均难度:一般