1 . 盒子中有四张卡片，分别写有“笔墨纸砚”四个字，有放回地从中任取一张卡片，直到“纸”“砚"两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次取到卡片后停止的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“笔墨纸砚”这四个字，以每三个随机数为一组，表示三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
343   432   314   134   234   132   243   331   112   324
342   241   244   342   124   431   233   214   344   434
由此可以估计，恰好第三次结束时就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．

3 . 无为板鸭是安徽省芜湖市无为市的一道传统特色美食，属于徽菜系，始创于清朝年间．不但本地人喜欢，也深受外来游客的赞赏．老马从事板鸭加工销售多年，为了进一步提高自家板鸭的销售量，老马随机的抽取了200位年龄处于岁的顾客进行板鸭口感度调查，记录给予口感好评的人数，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据．

组数	分组	给好评的人数	占本组的频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组		20	0.5
第四组			0.2
第五组		3	0.1

   
(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图，估计小马调查的这200位顾客年龄的平均值；
(3)从年龄段在的给好评人群中采取分层抽样的方法抽取6位顾客进行详细口感度调查，并从中选出两人各赠送一只板鸭，求选取的2名有赠品的顾客至少有一人年龄在中的概率．

5 . 为了扎实推进“五大行动”，学校为高一年级同学准备了形式多样的劳动课程.有种植白菜、种植蕃茄、果树整枝和害虫防治4种课程，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．9

6 . 已知点A，B，C，D，E，F均匀分布在圆O上，从这6个点中任取三个点，则以这三个点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为_________.

7 . 在某次国际围棋比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙分在不同小组的概率为______.

8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．