名校
1 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 
)，
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:
(1)求成绩落在
）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在
，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.
)，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:(1)求成绩落在
）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在
，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.
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2023-02-14更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
解题方法
2 . 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
(1)本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；
(2)请你将条形统计图补全；
(3)若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
(4)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
(1)本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；
(2)请你将条形统计图补全；
(3)若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
(4)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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解题方法
3 . 自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：A.利用影长求物体高度；
.制作视力表；
.设计遮阳棚；
.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：
学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图
(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为______度；
(2)补全条形统计图；
(3)选修类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
.制作视力表；.设计遮阳棚；.池塘里有多少条鱼.四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如右两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：学生选修数学实践活动课条形统计图 学生选修数学实践活动课扇形统计图
(1)本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中
所对应的扇形的圆心角为______度；(2)补全条形统计图；
(3)选修
类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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4 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） | 频数（人数） | 频率 |
| 12 | 0.12 |
| 30 | 0.3 |
|
| 0.4 |
| 18 |
|
合计 |
| 1 |
(1)统计表中的
______，
______，补全频率分布直方图；(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数；
(3)针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在
和
的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在的概率.
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2023-08-12更新
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128次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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6 . 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，从中随机抽取了20名学生的分数，以下茎叶图记录了他们的考试分数（以百位和十位数字为茎，个位数字为叶）：
若分数不低于125分，则称该学生的数学成绩“优秀”．
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人，求恰有1人的分数为126分的概率；
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计所有学生的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
若分数不低于125分，则称该学生的数学成绩“优秀”．
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人，求恰有1人的分数为126分的概率；
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图；
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
1 | [90，100） | |||
2 | [100，110） | |||
3 | [110，120） | |||
4 | [120，130） |
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名校
7 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
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2020-01-08更新
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789次组卷
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10卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北省七校（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高二下学期期中联考数学（理）试卷山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为 ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．
（1）本次调查的学生总人数为 ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．
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名校
解题方法
9 . 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息.解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有
名学生，估计全校用手机上网课的学生共有多少名；
（3）在上网课时，老师在
、、、四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有
名学生，估计全校用手机上网课的学生共有多少名；（3）在上网课时，老师在
、、、四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
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2020-08-24更新
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105次组卷
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2卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）03
名校
解题方法
10 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率．
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 1 |  | 120 | 0.6 |
| 2 |  | 195 | p |
| 3 |  | 100 | 0.5 |
| 4 |  | a | 0.4 |
| 5 |  | 30 | 0.3 |
| 6 |  | 15 | 0.3 |
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用：四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷
