1 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
(1)如果规定竞赛得分在
为“良好”,竞赛得分在
为“优秀”,从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中,使用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人进行座谈,求两人竞赛得分都是“优秀”的概率;
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
竞赛得分 | |||||
频率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8299ba56643f212cfdcc072fbc1c7763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ad70b359ec3ab21b83fc34806f324.png)
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率.现从该校学生中随机抽取3人,记竞赛得分为“优秀”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-04-07更新
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1746次组卷
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6卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
2 . 夜幕降临,华灯初上,丰富多元的夜间经济,通过夜间商业和市场,更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求,丰富了购物体验和休闲业态.打造夜间经济,也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎.为不断创优夜间经济发展环境,近朋,某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”,随机邀请了100名游客填写调查问卷,对夜市服务评分,并绘制如下频率分布直方图,其中
为非常不满意,
为不满意,
为一般,
为基本满意,
为非常满意,
为完美.
(1)求
的值及估计
分位数:
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/14/0b3f749d-38a0-48d4-b286-7ee7d2b3c01c.png?resizew=214)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
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2023-11-13更新
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557次组卷
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3卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,我国科技成果斐然,北斗三号全球卫星导航系统已开通多年,北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
,实测的导航定位精度都是2~3m,全球服务可用性
,亚太地区性能更优.现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析.
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率;
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率;
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率.
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2023-05-21更新
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597次组卷
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5卷引用:江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(文)试题第十章 概率(单元综合检测卷)-【超级课堂】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以
,
,
,
,
分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.
(2)从样本成绩优秀的
,
两组学生中任意选取2人,记为
,
中的学生为
,
中的学生为
,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在
的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在
的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:
; B组:
.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd6f1acdfc48fc594b25c027ce8e72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
(2)从样本成绩优秀的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a655e4aedad47c733a6c343f86b3ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738024abc1a0993ca12a6112d8ac5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48eb9133a090469a50cb72b098f08d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcf0f2f5795f0b8a333a176b8706117.png)
(3)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3634aec4ef008f6664f52a7a92d9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df77e82fba3b3fe79fb17760a541667.png)
A组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99e6f3f3cd83f6762eab72fd88b7e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eceab3b65f2c1a09f190353e7b86686.png)
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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472次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
5 . 某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.
(1)这6名乘客在不一样的车站下车的概率为多少?
(2)这6名乘客中恰有3人在终点站下车的概率为多少?
(1)这6名乘客在不一样的车站下车的概率为多少?
(2)这6名乘客中恰有3人在终点站下车的概率为多少?
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2022-09-07更新
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941次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用(B卷)2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 有4名同学下课后一起来到图书馆看书,到图书馆以后把书包放到了一起,后来停电了,大家随机拿起了一个书包离开图书馆,分别计算下列事件的概率.
(1)恰有两名同学拿对了书包;
(2)至少有两名同学拿对了书包;
(3)书包都拿错了.
(1)恰有两名同学拿对了书包;
(2)至少有两名同学拿对了书包;
(3)书包都拿错了.
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2023-07-14更新
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392次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 为建立中国特色现代教育考试招生制度,形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式,健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制,构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习“立交桥”,江西省进行高考改革,2021级高一学生高考不再采用“3+3”考试模式(即理科学生考语,数,外,物,化,生;文科学生考语,数,外,政,史,地);而改革为“3+1+2”考试模式,“3+1+2”考试模式为3门必考+1门首选+2门再选.即“3”统一高考科目语文、数学、外语3科(不分文理科);“1”普通高中学业水平考试选择性考试物理、历史2门首选科目中所选择的1门科目,“2”政治、地理、化学、生物4门中选择的2门科目.
(1)若甲同学随机选择任何学科,且相互没有影响,求:他选择的组合恰好是原“3+3”考试模式的概率;
(2)若甲同学不选政治,乙同学不选化学,求:甲乙两位同学最终选择了同一种组合的概率.
(1)若甲同学随机选择任何学科,且相互没有影响,求:他选择的组合恰好是原“3+3”考试模式的概率;
(2)若甲同学不选政治,乙同学不选化学,求:甲乙两位同学最终选择了同一种组合的概率.
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2022-04-23更新
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887次组卷
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8卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第十章 概率(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)增分专题八 概率压轴题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题5.2.1 古典概型5.2概率及运算
名校
8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行,组委会为普及冬奥知识,面向全市征召
名志愿者成立冬奥知识宣传小组,现把该小组成员按年龄分成
这
组,得到的频率分布直方图如图所示,已知年龄在
内的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964523255726080/2966052784168960/STEM/11bc2341-44d8-4ab7-9995-0253307ffcd5.png?resizew=319)
(1)求
和
的值,并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数(中位数精确到
);
(2)若用分层抽样的方法从年龄在
内的志愿者中抽取
名参加某社区的宣传活动,再从这
名志愿者中随机抽取
名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲,求这
志愿者中至少有1人年龄在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a09dc8371e2c2ea76f9a6ac7dfd9aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/23/2964523255726080/2966052784168960/STEM/11bc2341-44d8-4ab7-9995-0253307ffcd5.png?resizew=319)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)若用分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb632bbf8e931572b46e9cedb5ee91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596416c92bcba5ff39b57dc73ef52ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
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2022-04-25更新
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752次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2022届高三高考二模数学(文)试题
解题方法
9 . 双减政策落地后,五项管理原则出台.某学校为了加强落实其中的“读物管理”,鼓励优质读物进校园,营造学校良好的阅读氛围,充分发挥课外读物帮助学生开阔视野、陶冶情操、增长知识、启迪智慧、塑造良好品质和健康人格等方面的积极作用,决定举办“阅读经典·收获未来”知识竞赛.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/9a6713b6-9a0e-4d2a-b4e8-daef9ae4f6ed.png?resizew=95)
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/9a6713b6-9a0e-4d2a-b4e8-daef9ae4f6ed.png?resizew=95)
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
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10 . 网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度,统计了3月份顾客在该网站的购物情况,根据顾客3月份在该网站的购物金额(单位:百元),按
,
,
,
,
,
分成6组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968549999116288/2971587515940864/STEM/7d7e3566-c8e6-4386-b6d5-79239cc34935.png?resizew=259)
(1)估计顾客3月份在该网站购物金额的平均值;(各组数据以该组数据的中点值作代表)
(2)该购物网站的销售商采用分层抽样的方法从3月份在该网站的购物金额在
和
内的顾客中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求被抽取的2人中恰有1人3月份在该网站的购物金额在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12ea2be272042403a96c6d0dcfb2142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968549999116288/2971587515940864/STEM/7d7e3566-c8e6-4386-b6d5-79239cc34935.png?resizew=259)
(1)估计顾客3月份在该网站购物金额的平均值;(各组数据以该组数据的中点值作代表)
(2)该购物网站的销售商采用分层抽样的方法从3月份在该网站的购物金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
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