1 . 交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示：

	分组	回答正确人数	回答正确的人数占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）分别求出，，，的值．
（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法共抽取人，则第，，组每组应分别抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中至少有一个第组的人的概率．

2 . 2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式.在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

（1）求的值，并求这100位居民锻炼时间的中位数；
（2）若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行新型冠状病毒防疫知识宣传，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率.

3 . 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．

4 . 某中学举行了一次“防控新型冠状病毒别感染肺炎知识竞赛”活动.为了了解本次竞争学生成绩情况，从中抽取了个学生的成绩（满分100分），这些成绩都在内，分组，，，，作出频率分布直方图如图.已知成绩在内的人数为15人，成绩在内有的20人.

（1）求的值和图中，的值；
（2）在抽取的样本中，成绩在内的学生有3名男生，现从中随机选出2人参加防控知识宣传，求这2人中至少有1人是女生的概率.

5 . 某连锁超市旗舰店在元旦当天推出一个购物满百元抽奖活动，凡是一次性购物满百元者可以从抽奖箱中一次性任意摸出2个小球（抽奖箱内共有5个小球，每个小球大小形状完全相同，这5个小球上分别标有1，2，3，4，5 这5个数字）.
（1）列出摸出的2个小球的所有可能的结果.
（2）已知该超市活动规定：摸出的2个小球都是偶数为一等奖；摸出的2个小球都是奇数为二等奖.请分别求获得一等奖的概率与获得二等奖的概率.

6 . 某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了让健身馆会员参与的健身促销活动．
（1）为了解会员对促销活动的兴趣程度，现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各人，他们对于此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示：

	感兴趣	无所谓	合计
男性
女性
合计

根据以上数据能否有的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关？
（参考公式，其中）（2）在感兴趣的会员中随机抽取人对此次健身促销活动的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数（满分分），如图所示，若将此茎叶图中满意度分为“很满意”（分数不低于分）、“满意”（分数不低于平均分且低于分）、“基本满意”（分数低于平均分）三个级别．先从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动，求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率．

7 . 某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：分）进行网上调查，有2000位市民参加了投票，经统计，得到如下频率分布直方图（部分图）：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在的有5人．
（1）求的值，并填写下表（2000位参与投票分数和人数分布统计）；

满意程度（分数）
人数

（2）求市民投票满意程度的平均分（各分数段取中点值）；
（3）若满意程度在的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求男性甲或女性乙被选中的概率．

8 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准：1分(很不满意)；2分(不满意)；3分(一般)；4分(满意)；5分(很满意)，其统计结果如下表(住宿满意度为x，餐饮满意度为y)．

餐饮满意度y 人数 住宿满意度x	1	2	3	4	5
1	1	1	2	1	0
2	2	1	3	2	1
3	1	2	5	3	4
4	0	3	5	4	3
5	0	0	1	2	3

（1）求“住宿满意度”分数的平均数；
（2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；
（3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率．

9 . 共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；
（2）请计算这位居民问卷的平均得分；
（3）若在成绩为分的居民中随机抽取人，求恰有人成绩超过分的概率．

10 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组		8	0.16
第2组			▆
第3组		20	0.40
第4组		▆	0.08
第5组		2
	合计	▆	▆

（1）求的值；
（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.