名校
1 . 某班有学生50人,老师为了解学生课外阅读时间,收集了他们2019年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
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名校
解题方法
2 . 投掷一枚质地均匀的骰子两次,记两次的点数均为奇数,两次的点数之和为4,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-30更新
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832次组卷
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12卷引用:2016届宁夏六盘山高中高三四模理科数学试卷
2016届宁夏六盘山高中高三四模理科数学试卷2015-2016学年吉林省松原油田高中高二下期末理科数学卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题(已下线)北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题11概率与统计(第一部分)(已下线)7.1.1条件概率(教师版)广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 为了解某校学生的体育锻炼情况,现采用随机抽样的方式从该校的,两个年级中各抽取6名学生进行体育水平测试测试,得分如下(满分100分) :
年级6名学生的体育测试得分分别为:73,62,86,78,91,84.
年级6名学生的体育测试得分分别为:92,61,85,87,77,72.
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计,两个年级的学生体育水平优秀的概率;
(Ⅱ)从,两个年级分别随机抽取2名学生,估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率;
(Ⅲ)记,两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
年级6名学生的体育测试得分分别为:73,62,86,78,91,84.
年级6名学生的体育测试得分分别为:92,61,85,87,77,72.
已知在体育测试中,将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
(Ⅰ)分别估计,两个年级的学生体育水平优秀的概率;
(Ⅱ)从,两个年级分别随机抽取2名学生,估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率;
(Ⅲ)记,两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
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2020-10-23更新
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249次组卷
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2卷引用:北京市2021届高三入学定位考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-06更新
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387次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题
名校
5 . 珠算被誉为中国的第五大发明,最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》•2013年联合国教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产.如图,我国传统算盘每一档为两粒上珠,五粒下珠,也称为“七珠算盘”.未记数(或表示零)时,每档的各珠位置均与图中最左档一样;记数时,要拨珠靠梁,一个上珠表示“5”,一个下珠表示“1”,例如:当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档一个上珠分别靠梁时,所表示的数是5515.现选定“个位档”、“十位档”、“百位档”和“千位档”,若规定每档拨动一珠靠梁(其它各珠不动),则在其可能表示的所有四位数中随机取一个数,这个数能被3整除的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-23更新
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228次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第一次调研数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在抗击新冠肺炎疫情期间,很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有:现场值班值守,社区消毒,远程教育宣传,心理咨询(每个志愿者仅参与一类服务).参与A,B,C三个社区的志愿者服务情况如下表:
(1)从上表三个社区的志愿者中任取1人,求此人来自A社区,并且参与社区消毒工作的概率;
(2)从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况,以X表示负责现场值班值守的人数,求X的分布列;
(3)已知A社区心理咨询满意率为0.85,B社区心理咨询满意率为0.95,C社区心理咨询满意率为0.9,“,,”分别表示A,B,C社区的人们对心理咨询满意,“,,”分别表示A,B,C社区的人们对心理咨询不满意,写出方差,,的大小关系.(只需写出结论)
社区 | 社区服务总人数 | 服务类型 | |||
现场值班值守 | 社区消毒 | 远程教育宣传 | 心理咨询 | ||
A | 100 | 30 | 30 | 20 | 20 |
B | 120 | 40 | 35 | 20 | 25 |
C | 150 | 50 | 40 | 30 | 30 |
(1)从上表三个社区的志愿者中任取1人,求此人来自A社区,并且参与社区消毒工作的概率;
(2)从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况,以X表示负责现场值班值守的人数,求X的分布列;
(3)已知A社区心理咨询满意率为0.85,B社区心理咨询满意率为0.95,C社区心理咨询满意率为0.9,“,,”分别表示A,B,C社区的人们对心理咨询满意,“,,”分别表示A,B,C社区的人们对心理咨询不满意,写出方差,,的大小关系.(只需写出结论)
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2020-05-12更新
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533次组卷
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4卷引用:2020届北京市丰台区高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 某地区人民法院每年要审理大量案件,去年审理的四类案件情况如表所示:
其中结案包括:法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据,回答下列问题.
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
编号 | 项目 | 收案(件) | 结案(件) | |
判决(件) | ||||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
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名校
8 . 已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.
(1)求样本中高中生、初中生及小学生的人数;
(2)从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生,用频率估计概率,求恰有1名学生近视的概率;
(3)假设高中生样本中恰有5名近视学生,从高中生样本中随机抽取2名学生,用表示2名学生中近视的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求样本中高中生、初中生及小学生的人数;
(2)从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生,用频率估计概率,求恰有1名学生近视的概率;
(3)假设高中生样本中恰有5名近视学生,从高中生样本中随机抽取2名学生,用表示2名学生中近视的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
9 . 某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
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2018-01-24更新
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848次组卷
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6卷引用:北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
2014·北京海淀·一模
解题方法
10 . 某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查,调查问卷共10道题,答题情况如下表所示.
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
答对题目数 | 8 | 9 | 10 | |
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
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2017-12-06更新
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625次组卷
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7卷引用:2014届北京市海淀区高三一模文科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区高三一模文科数学试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题(已下线)2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 (B卷)(第01期)(已下线)2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修五(B卷)(第01期)江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题