1 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：

期中数学成绩（单位：分）	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求至少抽到2名学生数学成绩“特别优秀”的概率．

2 . 在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫，真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有户贫困户，经过一年扶贫后，对该地风的“精准扶贫”的成效检查验收.从这户贫困户中随机抽出户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频数表：

人均年收入
频数

若人均年收入在元以下的判定为贫困户，人均年收入在元元的判定为脱贫户，人均年收入达到元的判定为小康户.为了了解未脱贫的原因，从抽取的户中用分层抽样的方法抽户进行调研.
（1）贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的户数是多少？
（2）从被抽到的脱贫户和小康户中各选人做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.

3 . 袋子中有四个小球，分别写有“文､明､中､国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文､明､中､国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球．
（1）共有多少个样本点？
（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？

5 . 某班级开展数学能力竞赛，随机抽取5名学生对他们的数学运算能力和数学抽象能力进行检查和评分，其评分情况如下表所示:

学生编号	1	2	3	4	5
数学运算能力评分	75	80	85	90	95
数学抽象能力评分	85	87	88	92	98

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程;
（2）现从5名学生中任意抽取两名学生组成一组，若这两名学生的数学运算能力和数学抽象能力的评分均不低于85分，则组成“最佳搭档”，求该组被评为“最佳搭档”的概率.
参考公式:，；
参考数据:，.

6 . 为了解某农场的种植情况，该农场的技术人员对种植出来的水果进行抽样检测，将测得的水果重量分成六组进行统计，得到如图所示的统计图.

（1）估计该农场的水果重量的平均数(同一组当中的水果重量用该组的中间值代替)；
（2）从样本中重量不小于克的水果中任取个，求至少有个水果的重量不小于克的概率.

7 . 甲、乙两人有三个不同的学习小组可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同），则两人参加同一个学习小组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某鲜花店将一个月（30天）某品种鲜花的日常销售量与销售天数统计如下表，将日销售量在各区间的销售天数占总天数的值视为概率

日销售量（枝）	(0，50)	[50，100)	[100，150)	[150，200)	[200，250]
销售天数	3天	5天	13天	6天	3天

(1)求这30天中日销售量低于100枝的概率；
(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择两天做促销活动，求这两天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.

9 . 某胸科医院感染科有名男医生和名女医生，现需要这名医生中任意抽取名医生成立一个临时新型冠状病毒诊治小组抽取的名医生恰好都是男医生的概率_____．

10 . 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才.”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、，上面一粒珠（简称上珠）代表，下面一粒珠（简称下珠）是，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨粒下珠，算盘表示的数为质数（除了和本身没有其它的约数）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．