1 . 某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节,笔试环节共有20名大学毕业生参加,其中男、女生的比例恰好为,其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.
(1)试比较男、女两组成绩平均分的大小,并求出女生组的方差;
(2)从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人,求两人分差不小于3分的概率.
(1)试比较男、女两组成绩平均分的大小,并求出女生组的方差;
(2)从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人,求两人分差不小于3分的概率.
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2 . 某工厂共有名工人,已知这名工人去年完成的产品数都在区间(单位:万件)内,其中每年完成万件及以上的工人为优秀员工,现将其分成组,第组、第组、第组、第组、第组对应的区间分别为,,,,,并绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并求去年优秀员工人数;
(2)选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为的样本,求这组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中人的样本中的优秀员工中随机选取名传授经验,求选取的名工人在同一组的概率.
(1)求的值,并求去年优秀员工人数;
(2)选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为的样本,求这组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中人的样本中的优秀员工中随机选取名传授经验,求选取的名工人在同一组的概率.
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2019-05-12更新
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946次组卷
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2卷引用:【市级联考】陕西省西安市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
名校
3 . 甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较(成绩均为整数满分100分),乙同学对其中一次成绩记忆模糊,只记得成绩不低于90分且不是满分,则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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1004次组卷
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7卷引用:【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题
名校
4 . 某地区有小学21所,中学14所,大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校,对学生进行视力检查.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析:
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校没有大学的概率.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析:
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校没有大学的概率.
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2019-05-11更新
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338次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学(文)学科试卷
5 . 鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一,它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体,又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文化,准备进行“中国红鲤”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后,将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况,按照品种进行分层抽样,其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据(单位:)如下:
(1)根据以上样本数据推断,若某尾中国红鲤的体长为,它能否被选为种鱼?说明理由;
(2)通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为,中华彩鲤样本数据平均值为,求所有样本数据的平均值;
(3)如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合,求体长最长的2尾组合到一起的概率.
5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
(2)通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为,中华彩鲤样本数据平均值为,求所有样本数据的平均值;
(3)如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合,求体长最长的2尾组合到一起的概率.
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名校
6 . 随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们交流的一种形式,某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表:
(1)若以“年龄55岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
(2)若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
参考数据:
,其中.
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于55岁的人数于 | 年龄低于55岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-11更新
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528次组卷
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2卷引用:河南省名校-鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学(文科)试题
7 . 费马素数是法国大数学家费马命名的,形如的素数(如:)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-10更新
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625次组卷
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3卷引用:【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学(理科)试题
8 . 如图,《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介:院角的枣树结实累累,小孩群来攀扯,枝桠不停晃动,粒粒枣子摇落满地,有的牵起衣角,有的捧着盘子拾取,又玩又吃,一片兴高采烈之情,跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作,四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-10更新
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977次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题
9 . 某工厂的机器上存在一种易损元件,这种元件发生损坏时,需要及时维修. 现有甲、乙两名工人同时从事这项工作,下表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数.
(1)从这天中,随机选取一天,求甲维修的元件数不少于5件的概率;
(2)试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.(只需写出结论);
(3)由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
甲维修的元件数 | 3 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 3 | 7 | 8 | 4 |
乙维修的元件数 | 4 | 7 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 7 |
(1)从这天中,随机选取一天,求甲维修的元件数不少于5件的概率;
(2)试比较这10天中甲维修的元件数的方差与乙维修的元件数的方差的大小.(只需写出结论);
(3)由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件,请利用上表数据估计最少需要增加几名工人.
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名校
10 . “一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2019年春节期间,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.2元,2.9元,3.3元,5.9元,4.8元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯.
(1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润y元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,与出哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.
(ii)根据(i)的判断,建立y关于x的回归方程;若商家当天的净利润至少是1400元,估计使用支付宝付款的人数至少是多少?(a,b,c,d的值取整数)
参考数据:
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
x | 16 | 26 | 29 | 25 | 22 | 30 | |
y | 60 | 100 | 150 | 270 | 240 | 210 | 330 |
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润y元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,与出哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.
(ii)根据(i)的判断,建立y关于x的回归方程;若商家当天的净利润至少是1400元,估计使用支付宝付款的人数至少是多少?(a,b,c,d的值取整数)
参考数据:
22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
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