1 . 为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：，得到不完整的人数统计表如下：

比赛结果所在区间
人数	50	50	a	150	b

其频率分布直方图为：

（1）求人数统计表中的a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
（3）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率.

2 . 树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有3名男生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

（1）求，，的值；
（2）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；
（3）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

5 . 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨3粒下珠，得到的数为质数（除了1和本身没有其它的约数）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为，则使方程有解的概率为______．

8 . 全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具价值的城市品牌，作为普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，宁夏某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求和样本的平均数；
（2）现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率

9 . 从只读过《论语》的名同学和只读过《红楼梦》的名同学中任选人在班内进行读后分享，则选中的人都读过《红楼梦》的概率为__________．

10 . 若一正四面体的四个面分别写上数字1，2，3，4，设m和n是先、后抛掷该正四面体得到的底面上的数字，用X表示函数零点的个数．
（1）求的概率；
（2）求在先后两次出现的点数中有数字3的条件下，函数有零点的概率．