1 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行，某市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式式样、内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识，为了解活动开展成效，该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：[70，75]，（75，80]，（80，85]，（85，90]，（90，95]，（95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并求这300名业主评分的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在（90，95]和（95，100]的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈，求这2人中至少有1人的评分在（95，100]的概率．

2 . 某网站推出了关于地铁开通给太原市民生活带来便利情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，，第2组，，第3组，，第4组，，第5组，，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率．

3 . 从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球，则取出的两个小球的编号之差的绝对值为2的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 随着高中新课程改革的不断深入，数学试题的命题形式正在发生着变化.某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.一同学解答一道多选题时，随机选了两个选项，若答案恰为两个选项，则该同学做对此题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.

满意度	老年人		中年人		青年人
	报团游	自助游	报团游	自助游	报团游	自助游
满意	12	1	18	4	15	6
一般	2	1	6	4	4	12
不满意	1	1	6	2	3	2

（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？
（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.
（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？

7 . 2017年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收.利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有200个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.

（Ⅰ）根据上述资料，估计当天这50个社区垃圾量的平均值（精确到整数）；
（Ⅱ）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
（Ⅲ）市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.

8 . 从，，，，这个数中随机抽取个数，分别记为，，则为整数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 叶女士在某购物商场的消费金额达到了“贵宾级”水平，春节期间，商场决定对“贵宾级”顾客给予每人一次抽奖机会，按照抽取奖券的价值选取商品.商场中可供选取的有A，B，C，D，E，F六种商品.其中商品A，B每件价值3000元､商品C，D每件价值2000元､商品E，F每件价值1000元.叶女士抽取到一张价值4000元的奖券.
（1）若她从这六种商品中任选三件，每种商品选一件，求她选取的商品价值恰好为其奖券价值的概率；
（2）若她从六种商品中任意选取，每种商品可以选取多件，选取的商品总价值为其奖券价值，求她选取的商品件数不超过三件的概率.

10 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．