解题方法
1 . 四棱锥
的顶点均在球
的球面上，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
，则到平面
的距离为（ ）
的顶点均在球的球面上，底面为矩形，平面平面，，，，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 等轴双曲线经过点
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于第一象限的
两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆上不在轴上的任意一点，射线
分别与椭圆交于点．设
的面积分别为
．求证：
为定值．
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上不在轴上的任意一点，射线分别与椭圆交于点．设的面积分别为．求证：为定值．
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今日更新
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412次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题
名校
5 . 过双曲线
的左焦点
作倾斜角为
的直线交于
两点．若
，则
（ ）
的左焦点作倾斜角为的直线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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1362次组卷
|
3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱台
中，为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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7 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点
，为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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名校
8 . 已知
为双曲线
上的动点，
，
，直线
：
与双曲线的两条渐近线交于，
两点（点在第一象限），
与在同一条渐近线上，则
的最小值为（ ）
为双曲线上的动点，，，直线：与双曲线的两条渐近线交于，两点（点在第一象限），与在同一条渐近线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
一个焦点到渐近线的距离为
，且离心率为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点，
为双曲线的左顶点，若直线
的斜率分别为
，且
，求直线
的方程．
一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的长轴长为4，一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过
的直线
交于两点，使得
，求证：直线恒过一定点．
的长轴长为4，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若不过
的直线交于两点，使得，求证：直线恒过一定点．
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