1 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.

2 . 已知函数与函数g（x）＝﹣x³+12x+1图象交点分别为：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），⋅⋅⋅，P_k（x_k，y_k），则（x₁+x₂+⋅⋅⋅+x_k）+（y₁+y₂+⋅⋅⋅+y_k）＝（　　）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

3 . 已知其中是自然对数的底 .
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.