1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；
（2）若，，，求AB的长.

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．

求证：；
求的大小．

3 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．

（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．

4 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

5 . （几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为______．

6 . 选修4—1：几何证明选讲．
如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．

（1）求证：四点共圆；
（2）若，求的长．

7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．

（1）求证：为圆的直径；
（2）若，，求弦的长．

8 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，切于点，，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若的直径，求的值．

9 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．

求证：（1）；
（2）．

10 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是

A．

B．

C．

D．