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已知双曲线的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点,分别交轴于两点,若的周长为12,则当取得最大值时,该双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.
C.D.
难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
已知椭圆的焦距为8,其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设的左焦点,为直线上任意一点,过点的垂线交于两点.
(ⅰ)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ⅱ)当取最小值时,求点的坐标.
难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
如图,三棱柱平面的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)若点在线段上,且平面,确定点的位置并求线段的长.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
已知双曲线的一条渐近线恰好是圆的切线,且双曲线的一个焦点到其一条渐近线的距离为2,则双曲线的方程为(  )
A.B.
C.D.
难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/1/16
如图,从椭圆 上一点轴作垂线,垂足恰为左焦点,又点是椭圆与轴正半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且,

(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)过且斜率不为的直线相交于两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
在直角坐标系中,直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)若为直线外一点,且的外心上,求的坐标.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
如图,在三棱锥中,平面,且

(1)证明:平面平面
(2)设棱的中点分别为,求平面与平面所成锐二角的余弦值.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/1/16
若椭圆上存在一点,使得,其中分别是的左、右焦点,则的离心率的取值范围为______.
难度系数:0.65使用:0次题型:填空题更新:2019/1/16
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