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共计 37635道试题
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
难度:一般使用:64次题型:解答题更新:2018/11/16
设椭圆,右顶点是,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
难度:一般使用:100次题型:解答题更新:2018/11/16
如图,已知是双曲线的左、右焦点,若直线与双曲线交于两点,且四边形是矩形,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
难度:较易使用:55次题型:单选题更新:2018/11/16
设复平面上点对应的复数 为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
难度:较难使用:10次题型:解答题更新:2018/11/16
已知几何体的三视图如图所示,其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,主视图为直角梯形.
(1)求几何体的体积;
(2)求直线CE与平面AED所成角的大小.
难度:一般使用:26次题型:解答题更新:2018/11/16
,函数,下列三个命题:
①函数是偶函数;
②存在无数个有理数,函数的最大值为2;
③当为无理数时,函数是周期函数.
以上命题正确的个数为(    )
A.3B.2C.1D.0
难度:一般使用:22次题型:单选题更新:2018/11/16
已知点,过点作与轴平行的直线,点为动点在直线上的投影,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点为曲线上的一点,且曲线在点处的切线为,若与直线相交于点,试探究在轴上是否存在点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
难度:较难使用:47次题型:解答题更新:2018/11/16
如图所示,已知三棱锥中,底面是等边三角形,且分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的余弦值.
难度:一般使用:103次题型:解答题更新:2018/11/16
如图所示,直线为双曲线的一条渐近线,是双曲线的左、右焦点,关于直线的对称点为,且是以为圆心,以半焦距为半径的圆上的一点,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.2D.3
难度:较难使用:88次题型:单选题更新:2018/11/16
已知点为椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,如的内切圆的直径为3,则此椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.
难度:一般使用:207次题型:单选题更新:2018/11/16