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在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点轴上,离心率为.过的直线两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证.
难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/3/24
已知椭圆,离心率是椭圆的左顶点,是椭圆的左焦点,,直线.
(1)求椭圆方程;
(2)直线过点与椭圆交于两点,直线分别与直线交于两点,试问:以为直径的圆是否过定点,如果是,请求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/3/24
已知斜三棱柱的侧面与底面垂直,侧棱与底面所在平面为角,.
 
(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
难度系数:0.65使用:11次题型:解答题更新:2019/3/24
已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支两点,以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线离心率为(  )
A.B.C.2D.
难度系数:0.4使用:0次题型:单选题更新:2019/3/24
下列命题中正确的是(  )
A.若为真命题,则为真命题.
B.“”是“”的充要条件.
C.命题“,则”的逆否命题为“若,则”.
D.命题,使得,则,使得.
难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/3/24
抛物线的焦点是直线与坐标轴交点,则抛物线准线方程是(  )
A.B.C.D.
难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/3/24
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆两点,交轴于点,若,求证:为定值.
难度系数:0.4使用:10次题型:解答题更新:2019/3/24
已知双曲线的左、右焦点分别为,第一象限内的点在双曲线的渐近线上,且,若以为焦点的抛物线经过点,则双曲线的离心率为_______.
难度系数:0.65使用:0次题型:填空题更新:2019/3/24
直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率满足,则直线过定点( )
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/3/24
如图,三棱柱中,,且平面⊥平面.

(1)求三棱柱的体积,
(2)点在棱上,且与平面所成角的余弦值为),求的长.
难度系数:0.65使用:17次题型:解答题更新:2019/3/24
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