4 . 若，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：
①数乘运算：；
②加法运算：；
③数量积运算：；
④向量的模：，
对于中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于，判断下列各组向量是否线性相关：
①；
②；
(2)已知线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素，均有，

6 . 直线与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（       ）

A．直线过定点

B．，两点的纵坐标之和的最小值为

C．存在某一条直线，使得为直角

D．设点在直线上的射影为，则直线斜率的取值范围是

9 . 已知的其中两个顶点为，点为的重心，边，上的两条中线的长度之和为，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率存在且不为0的直线与相交于两点，过原点且与直线垂直的直线与相交于两点，记四边形的面积为S，求的取值范围.

10 . 已知平面上到定点的距离与到定直线：的距离之比为常数的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)把曲线及直线都向左平移5个单位长度，得到曲线及直线，写出及的方程（只写出结果）；
(3)若，是上的两点，且.直线交直线于点，求直线与直线所成锐角的余弦值.