1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为________．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，求面积的最小值．

3 . 如图，在正方线ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁D₁，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（       ）

A．向量，，共面	B．A1C⊥平面EFGHKL
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为	D．∠KEF=90°

4 . 已知抛物线C：（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求的最小值.

5 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.

6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么？先给出你的判断结论，再给出你的证明，并作出必要的图形．

7 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

8 . 已知抛物线和的焦点均为点，准线方程为和.设两抛物线交于两点，则直线的方程为_______.

9 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率．点为双曲线：的一条渐近线与椭圆的一个交点，且满足，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左焦点为F，经过原点的直线与C交于A，B两点，若，则C的离心率的取值范围为______________.