1 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

2 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

3 . 已知椭圆的右焦点为，长轴长为.过F作斜率为的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为的直线交E于C，D两点，设，的中点分别为M，N.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若，设点F到直线的距离为d，求d的取值范围.

4 . 在直三棱柱中，，D，E分别为棱，的中点.

   

(1)求证：；
(2)当时.
（ⅰ）求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线交于点F，直接写出的值.

5 . 已知双曲线的焦距为，若点在双曲线上，则的离心率等于______.

6 . 如图，正方体中，P是线段上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得平面；
②对于任意点P，四棱锥体积为定值；
③存在点P，使得平面；
④对于任意点P，都是锐角三角形.
其中，不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7 . 若函数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，为上一点，直线与相交于点，与轴交于点.若为的中点，则（       ）

A．4

B．6

C．

D．8

9 . 在棱长为的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得直线与直线相交

B．存在点，使得直线平面

C．直线与平面所成角的大小为

D．平面被正方体所截得的截面面积为