21-22高一·湖南·课后作业
1 . 如图为二次函数
的图象，若一元二次方程
有实数根，求
的最大值．
的图象，若一元二次方程有实数根，求的最大值．
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2 . 如图，
中，
，
，
，P是
内部的一个动点，满足
，则线段CP长的最小值为（ ）
中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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3 . 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付
元，去乙商店购买实付
元，其函数图象如图所示．
(1)分别求，关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付
元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．(1)分别求
，关于x的函数关系式；(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
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名校
解题方法
4 . 已知m为已知常数，且
，如图对称轴为直线
的二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为
.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直线上找一点P，使
的周长最小，并求出点P的坐标；
(3)现定义一个新运算，
，且
，当
时，求
的最大值.
，如图对称轴为直线的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为.(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直线
上找一点P，使的周长最小，并求出点P的坐标；(3)现定义一个新运算，
，且，当时，求的最大值.
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名校
5 . 方程
的解为___________ .
的解为
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2022-08-28更新
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130次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
6 . 下列图中阴影部分面积与算式
的结果相同的是（ ）
的结果相同的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 随着我校选修课的全面开展，我校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）活动的问题，采用随机抽样的方式进行问卷调查，根据调查情况绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有
人都最喜欢演讲活动，其中，只有
人是女同学，现从中任选人去参加学校的演讲比赛．用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率．
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有
人都最喜欢演讲活动，其中，只有人是女同学，现从中任选人去参加学校的演讲比赛．用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率．
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2020-12-29更新
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287次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知点
、
、
在反比例函数
的图象上，则、、
的大小关系是（ ）
、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-02更新
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56次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市第十三中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
10 . 如图，抛物线
的对称轴是直线
，并与
轴交于
，
两点，若
，则下列结论中：①
；②
；③
；④若为任意实数，则
，正确的个数是（ ）
的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的个数是（ ） | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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