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解析
| 共计 334 道试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
1 . 据国家卫健委统计,截至6月2日,我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次.把704000000这个数用科学记数法表示为(       
A.B.C.D.
2022-08-25更新 | 179次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
2 . 如图所示,已知三角形为直角三角形,为圆切线,为切点,,则面积之比为(       
A.B.C.D.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 如图,是边长为6的等边三角形,点E为高BD上的动点.连接CE,将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF.连接AFEFDF,则周长的最小值是________.
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 化简:________
2022-08-17更新 | 180次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
5 . 在矩形ABCD中,BD为矩形ABCD的对角线,∠CBD=60°,BD=12.

(1)如图①,将BCD绕点B逆时针旋转120°得到BC0D0,其中,点CD的对应点分别是点C0D0,延长D0C0AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到B1C1D1,其中,点BC0D0的对应点分别是点B1C1D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出St之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 如图,直线与抛物线交于AB两点,点Py轴上的一个动点,当PAB的周长最小时,SPAB=________

解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=ACB,求点P的坐标;
(3)Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为A',若,求点Q的坐标和此时QAA'的面积.
8 . 下列图形中,是中心对称图形的是(       
A.B.
C.D.
2022-08-25更新 | 174次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
9 . 已知二次函数m为常数),当时,函数值y的最小值为,则m的值是(       
A.B.C.D.
2022-09-06更新 | 174次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 如图,ABC内接于⊙OBD为⊙O的直径,BDAC相交于点HAC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=EBC

(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CGEB,且CGBDBA分别相交于点FG,若BG·BA=48,FG=DF=2BF,求AH的值.
2022-08-17更新 | 171次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
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