名校
1 . 据国家卫健委统计,截至6月2日,我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次.把704000000这个数用科学记数法表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图所示,已知三角形为直角三角形,为圆切线,为切点,,则和面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-30更新
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185次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市第十三中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
3 . 如图,是边长为6的等边三角形,点E为高BD上的动点.连接CE,将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF.连接AF,EF,DF,则周长的最小值是________ .
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2023-08-20更新
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83次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
4 . 化简:________ .
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5 . 在矩形ABCD中,BD为矩形ABCD的对角线,∠CBD=60°,BD=12.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
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2022-08-17更新
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180次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
6 . 如图,直线与抛物线交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,S△PAB=________ .
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2022-08-17更新
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185次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
7 . 平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;
(3)Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为A',若,求点Q的坐标和此时△QAA'的面积.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;
(3)Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为A',若,求点Q的坐标和此时△QAA'的面积.
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2022-08-17更新
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183次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
8 . 下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知二次函数(m为常数),当时,函数值y的最小值为,则m的值是( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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名校
10 . 如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD,BA分别相交于点F,G,若BG·BA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD,BA分别相交于点F,G,若BG·BA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
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