1 . 对任意一个三位自然数n，若各个数位上的数字均不为0，则称该自然数为“无零数”.将这个三位“无零数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位数的和，叫做该三位“无零数”的“二位总和”，将所得的“二位总和”除以44，得到的结果记为
.例如“352”是一个三位“无零数”，六个新数为35，32，53，52，23，25，则
.
（1）
________，证明：任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的
的三位“无零数”，它的“二位总和”定能被33整除；
（2）若一个“无零数”
（其中
，
，且a，b为整数）的十位数字为8，且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，求
.
.例如“352”是一个三位“无零数”，六个新数为35，32，53，52，23，25，则.（1）
________，证明：任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”，它的“二位总和”定能被33整除；（2）若一个“无零数”
（其中，，且a，b为整数）的十位数字为8，且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，求.
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21-22高一·全国·课后作业
2 . 已知
是方程
的两个实数根，且
，则
____ ．
是方程的两个实数根，且，则
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2021-08-21更新
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374次组卷
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8卷引用：4.1 指数
4.1 指数（已下线）4.1 指数-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第二节 指数幂的运算性质黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题3.2 指数幂的运算性质同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 
.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?
.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?
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2022-12-01更新
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449次组卷
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15卷引用：第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】
（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题山东省济宁市 2020-2021学年高一（上）期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试1数学试题福建省莆田市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为
时，求实数m的值．
的不等式（1）解这个不等式；
（2）当此不等式的解集为
时，求实数m的值．
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2020-10-30更新
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317次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.2（1） 一元一次不等式及一元一次不等式组的求解
名校
5 . 不等式
的正整数解为______ .
的正整数解为
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2020-10-23更新
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137次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷
6 . （1）因式分解：
（2）解不等式：
（2）解不等式：
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名校
7 . 
________ ．
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2020-09-16更新
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1080次组卷
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4卷引用：第9练
（已下线）第9练（已下线）第1讲 数与式的运算【练】第一章 必须掌握的计算基础四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
8 . 经验表明：当人的下肢部分之长与身高总长度的比为
时是最美的，如果某人的这个比值与相差较大，则可以通过穿适当高度的高跟鞋来调节，从而达到美的标准.若某女性的身高170厘米，下肢部分之长为103厘米，为了让自己变得更美，该女性选择高跟鞋的高度最适合的为（ ）.
时是最美的，如果某人的这个比值与相差较大，则可以通过穿适当高度的高跟鞋来调节，从而达到美的标准.若某女性的身高170厘米，下肢部分之长为103厘米，为了让自己变得更美，该女性选择高跟鞋的高度最适合的为（ ）.A． 厘米 | B． 厘米 | C． 厘米 | D． 厘米 |
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2020-09-06更新
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133次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.1（1）等式的性质与方程的解集
9 . 如图，在四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
、
分别是
和
上的动点，且
与
相交于点
．下列判断中：
①直线
经过点；
②
；
③、、、四点共面，且该平面把四面体的体积分为相等的两部分．
所有正确的序号为
__________ ．
中，、分别是、的中点，、分别是和上的动点，且与相交于点．下列判断中：①直线
经过点；②
；③
、、、四点共面，且该平面把四面体的体积分为相等的两部分．所有正确的序号为
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10 . 顶角为
的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，
是黄金三角形，
，作
的平分线交
于点
，易知
也是黄金三角形.若
，则
______ ；借助黄金三角形可计算
______ .
的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，是黄金三角形，，作的平分线交于点，易知也是黄金三角形.若，则
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2020-03-19更新
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999次组卷
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9卷引用：第11练 诱导公式
（已下线）第11练 诱导公式（已下线）专题02 突破两类解三角形问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题河北省沧州市任丘市第一中学2021届高三上学期阶段考试数学试题海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题（已下线）信息必刷卷02（上海专用）2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
