1 . 如图，四边形
内接于
，
为直径，和
交于点E，
．
(1)求
的度数；
(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段
，
，
之间满足的等量关系，并说明理由；
(3)在（2）条件下过E，F分别作
，
的垂线，垂足分别为G，H，连接
，交
于M，若
,
，求的半径．
内接于，为直径，和交于点E，．(1)求
的度数；(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段，，之间满足的等量关系，并说明理由；(3)在（2）条件下过E，F分别作
，的垂线，垂足分别为G，H，连接，交于M，若,，求的半径．
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2 . 把
分解因式，结果正确的是（ ）
分解因式，结果正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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209次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1308次组卷
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5卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 函数
，则集合
元素的个数有（ ）
，则集合元素的个数有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-10-26更新
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1190次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题上海市松江二中2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考点01 集合及其应用(文理)（已下线）专题01 集合-1（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象
名校
5 . 若函数
在定义域内存在实数
满足
，
，则称函数为定义域上的“
阶局部奇函数”．
（1）若函数
，判断是否为
上的“二阶局部奇函数”，并说明理由；
（2）若函数
是
上的“一阶局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）对于任意的实数
，函数
恒为
上的“阶局部奇函数”，求的取值集合．
在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．（1）若函数
，判断是否为上的“二阶局部奇函数”，并说明理由；（2）若函数
是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）对于任意的实数
，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合．
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2021-01-02更新
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1184次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期12月期末迎考数学试题（A卷）
6 . 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E.如果
＝
，那么
＝（ ）
＝，那么＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，
为锐角，
，则
的最小值为（ ）
，为锐角，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-02更新
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2870次组卷
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9卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）专题12+两角和与差的正弦、余弦和正切公式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）对点练30 三角恒等变换之和差角公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2020届广东省佛山市顺德区高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）专题3-1三角函数图像与性质-2
名校
8 . 多项式
的一个因式为（ ）
的一个因式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-09更新
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673次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市正定县第一中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市正定县第一中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高一上学期暑假开学考试数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期入学诊断数学试题福建省宁德市民族中学2023-2024学年高一上学期开学知识测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.1+等式的性质与方程的解集（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 乘法公式与因式分解【练】第一章 必须掌握的计算基础
名校
9 . 设
是方程
的两实根，
是关于的方程
的两实根，则
= ____ ，
= _____ ；
是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= =
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2020-01-09更新
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573次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市正定县第一中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题
名校
10 . （1）已知关于的方程
（
）的两根为
、
.
（1）求的取值范围；
（2）求
的最小值；
（3）求
的值.
的方程（）的两根为、.（1）求
的取值范围；（2）求
的最小值；（3）求
的值.
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