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解析
| 共计 4 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
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1 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二:五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”问题的意思是,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,那么这个数是多少?若一个数除余,我们可以写作.它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序.中国剩余定理:假设整数,…,两两互质,则对任意的整数:,…,方程组一定有解,并且通解为,其中为任意整数,为整数,且满足
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
2024-02-23更新 | 722次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
2 . 材料一:英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
7日内更新 | 656次组卷 | 3卷引用:云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷(二)数学试题
3 . 已知抛物线x2=2pyp>0)上一点R(m,2)到它的准线的距离为3.若点ABC分别在抛物线上,且点ACy轴右侧,点By轴左侧,△ABC的重心Gy轴上,直线ABy轴于点M且满足3|AM|<2|BM|,直线BCy轴于点N.记△ABC,△AMG,△CNG的面积分别为S1S2S3.

(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)求的取值范围.
2020-03-19更新 | 1489次组卷 | 4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
4 . 甲、乙二人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得1分,乙得2分.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.
2020-07-13更新 | 594次组卷 | 4卷引用:云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
共计 平均难度:一般