2023·山东潍坊·模拟预测
1 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数(互质是公约数只有1的两个整数),例如:,.
(1)求,,;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式和前n项和.
(1)求,,;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式和前n项和.
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2 . 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)分别求甲队以胜利的概率;
(Ⅱ)若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分.求乙队得分的分布列及数学期望.
(Ⅰ)分别求甲队以胜利的概率;
(Ⅱ)若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分.求乙队得分的分布列及数学期望.
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2019-01-30更新
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5927次组卷
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21卷引用:湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布
名校
3 . 设是给定的正整数(),现有个外表相同的袋子,里面均装有个除颜色外其他无区别的小球,第个袋中有个红球,个白球.现将这些袋子混合后,任选其中一个袋子,并且从中连续取出三个球(每个取后不放回).
(1)若,假设已知选中的恰为第2个袋子,求第三次取出为白球的概率;
(2)若,求第三次取出为白球的概率;
(3)对于任意的正整数,求第三次取出为白球的概率.
(1)若,假设已知选中的恰为第2个袋子,求第三次取出为白球的概率;
(2)若,求第三次取出为白球的概率;
(3)对于任意的正整数,求第三次取出为白球的概率.
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2021-05-01更新
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2559次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题
湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率
名校
4 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二:五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”问题的意思是,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,那么这个数是多少?若一个数被除余,我们可以写作.它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序.中国剩余定理:假设整数,,…,两两互质,则对任意的整数:,,…,方程组一定有解,并且通解为,其中为任意整数,,,为整数,且满足.
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
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2024-02-23更新
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691次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)练贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,,且
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
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名校
解题方法
7 . 设,我们常用来表示不超过的最大整数.如:.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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519次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
8 . 已知关于的方程在复数范围内的两根为、.
(1)若p=8,求、;
(2)若,求的值.
(1)若p=8,求、;
(2)若,求的值.
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2021-04-07更新
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1559次组卷
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12卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(5)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)9.1 复数及其四则运算(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第18讲复数全章复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期开学摸底考试卷(沪教版2020)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图,直线,点是之间的一个定点,过点的直线垂直于直线,(为常数),点分别为上的动点,已知.设().
(1)求面积关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
(1)求面积关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
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2020-01-30更新
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1098次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在五棱锥中,,,,,F为棱上一点,且满足,平面与棱分别交于G,H.
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
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