名校
解题方法
1 . 设,我们常用来表示不超过的最大整数.如:.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)解方程:;
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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559次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
2 . 设皆为正数,且满足,证明:
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名校
解题方法
3 . 如图,在五棱锥中,,,,,F为棱上一点,且满足,平面与棱分别交于G,H.
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,,且
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
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名校
5 . 已知,函数,其中…为自然对数的底数.
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
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2021-10-12更新
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553次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知为正实数,且.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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7 . 如图,圆与轴相切于点,与轴的正半轴相交于两点(在的上方),且.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于两点,求证:射线平分.
(1)求圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于两点,求证:射线平分.
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2018-12-19更新
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295次组卷
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4卷引用:湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
8 . 对于数列,若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有,则称数列为B-数列.
(1)首项为1,公比q()的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(2)设Sn是数列{xn}的前n项和,给出下列两组论断:
A组:①数列{xn}是B-数列,②数列{xn}不是B-数列
B组:①数列{Sn}是B-数列,②数列{Sn}不是B-数列
请以其中一组的一个论断为条件,另一组的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论.
(3)若数列{an}、都是B-数列,证明:数列{anbn}也是B-数列
(1)首项为1,公比q()的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(2)设Sn是数列{xn}的前n项和,给出下列两组论断:
A组:①数列{xn}是B-数列,②数列{xn}不是B-数列
B组:①数列{Sn}是B-数列,②数列{Sn}不是B-数列
请以其中一组的一个论断为条件,另一组的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论.
(3)若数列{an}、都是B-数列,证明:数列{anbn}也是B-数列
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2011高三·湖北·竞赛
9 . 已知椭圆:,过点而不过点的动直线与椭圆交于、两点.
(1)求;
(2)记的面积为,证明:.
(1)求;
(2)记的面积为,证明:.
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