名校
解题方法
1 . 已知为等差数列,为公比大于0的等比数列,且,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求;
(3)记为在区间中项的个数,求数列的前2021项和.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求;
(3)记为在区间中项的个数,求数列的前2021项和.
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解题方法
2 . 已知数列的前项和,数列满足:,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求.
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2020-05-11更新
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1524次组卷
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5卷引用:2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 设,令,,证明:对任何正整数n,有.①
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4 . 设a为实数,两条抛物线与有四个交点
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
(1)求a的取值范围;
(2)证明这四个交点共圆,并求该圆圆心的坐标.
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2014高三·天津·竞赛
5 . 设函数,证明:
(1)当时,;
(2)若数列满足,则数列递减,且.
(1)当时,;
(2)若数列满足,则数列递减,且.
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6 . 设,.证明:
(1),并说明等号成立的条件;
(2).
(1),并说明等号成立的条件;
(2).
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2012高三·天津·竞赛
7 . 已知三次函数满足.求、、的所有可能取值.
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8 . 电脑每秒钟以相同的概率输出一个数字1或2.将输出的前个数字之和被3整除的概率记为.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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9 . .设数列 定义为 证明:
(1)当 时, ;
(2)
(1)当 时, ;
(2)
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10 . 正五边形的对角线分别与对角线、交于点、,对角线分别与对角线、交于点、,对角线与对角线交于点. 设由图2中的10个点、、、、、、、、、和线段构成的等腰三角形的集合为.
(1)求中元素的数目;
(2)若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一,问是否一定存在中的一个等腰三角形,其三个顶点同色?
(3)若将这10个点中的任意个点染为红色,使得一定存在中的一个等腰三角形,其三个顶点同为红色,求的最小值.
(1)求中元素的数目;
(2)若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一,问是否一定存在中的一个等腰三角形,其三个顶点同色?
(3)若将这10个点中的任意个点染为红色,使得一定存在中的一个等腰三角形,其三个顶点同为红色,求的最小值.
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