1 . 一个单位方格的四条边中，若存在三条边染了三种不同的颜色，则称该单位方格是“多彩”的．如图，一个1×3的方格表的表格线共含10条单位长线段，现要对这10条线段染色，每条线段染为红黄蓝三色之一，使得三个单位方格都是多彩的，这样的染色方式种数为________（答案用数值表示）．

2 . 已知的三边分别为7，24，25．
(1)求这个三角形外心与重心之间的距离；
(2)以这个三角形的最大角的顶点为圆心作一圆与最长边相切，求这个圆的直径之长．

3 . 如图，在平行四边形中，以点为圆心，适当长的半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交的延长线于点，分别过点、作、的平行线，并相交于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如图，若，，，求的长．

4 . 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点（不与O，C重合），作，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①；②GO平分；③；④，其中正确结论的题号是（        ）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

5 . 现有边长为的正四面体，其中点M为的重心，点N，H分别为，中点．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正三棱锥的底面的面积为，体积为，球，分别是三棱锥的外接球与内切球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．二面角的大小为

C．若点在棱上，则的最小值为

D．在三棱锥中放入一个球，使其与平面、平面、平面以及球均相切，则球的半径为

7 . 已知边长a为的两个正方形ABCD和CDEF，∠ADE＝120°，求异面直线CD与AE间的距离．

8 . 已知函数，，且
(1)若，且，试比较与的大小关系，并说明理由；
(2)若，且，证明：
（i）；
（ii）.
（参考数据：）

9 . 正态曲线的定义
若___________，，其中为参数，我们称为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称___________．

10 . 连续型随机变量
大量问题中的随机变量不是离散型的，它们的取值往往充满某个区间，甚至________，但取一点的概率为________，我们称这类随机变量为连续型随机变量．