1 . 如图，已知
内接于抛物线
，且边
所在直线分别与抛物线
相切，F为抛物线M的焦点．求证：
(1)边
所在直线与抛物线M相切；
(2)A，C，B，F四点共圆．
内接于抛物线，且边所在直线分别与抛物线相切，F为抛物线M的焦点．求证：(1)边
所在直线与抛物线M相切；(2)A，C，B，F四点共圆．
您最近一年使用：0次
2 . 正数
，
满足
，求证：
．
，满足，求证：．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，
､
分别是△ABC､△ACD的重心，
的外接圆与直线BD相交于点P，且
，求证：
.
､分别是△ABC､△ACD的重心，的外接圆与直线BD相交于点P，且，求证：.
您最近一年使用：0次
4 . 设为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
您最近一年使用：0次
5 . （1）若实数x，y，z满足
，证明：
；
（2）若2023个实数
满足
，求
的最大值．
，证明：；（2）若2023个实数
满足，求的最大值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知半径为1的圆上有2022个点，求证：至少存在一个凸337边形，它的面积小于
．（
，
）
．（，）
您最近一年使用：0次
7 . 已知
、
、
都是正数，且
．
求证：
．
、、都是正数，且．求证：
．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，已知
、
、
、
四点共圆，四边形
是平行四边形，
是
与
的交点，
．证明：
、、、四点共圆，四边形是平行四边形，是与的交点，．证明：
您最近一年使用：0次
9 . 如图，
是
的内心，
的外角平分线交于点
，直线
交外接圆于点
，直线
与直线
交点为
，证明：
.
是的内心，的外角平分线交于点，直线交外接圆于点，直线与直线交点为，证明：.
您最近一年使用：0次
满足
，
，且
，
.
；
.
