1 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有___________ 种．
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2 . 设z为复数，若方程
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
___________ ．
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
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3 . 设
，且
，若
，则
的值___________ ．
，且，若，则的值
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4 . 已知椭圆
的左右焦点为
，点P在直线
上，当
取最大值时，
的值为___________ ．
的左右焦点为，点P在直线上，当取最大值时，的值为
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5 . 已知二面角
的平面角为
，A，D为直线l上的两点，射线
在平面
内，射线
在平面
内，已知
，则
等于___________ ．
的平面角为，A，D为直线l上的两点，射线在平面内，射线在平面内，已知，则等于
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6 . 如图，已知
内接于抛物线
，且边
所在直线分别与抛物线
相切，F为抛物线M的焦点．求证：
(1)边
所在直线与抛物线M相切；
(2)A，C，B，F四点共圆．
内接于抛物线，且边所在直线分别与抛物线相切，F为抛物线M的焦点．求证：(1)边
所在直线与抛物线M相切；(2)A，C，B，F四点共圆．
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7 . 直角三角形
的三个顶点分别在等边三角形
的边
上，且
，求
的最小值．
的三个顶点分别在等边三角形的边上，且，求的最小值．
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8 . （1）若实数x，y，z满足
，证明：
；
（2）若2023个实数
满足
，求
的最大值．
，证明：；（2）若2023个实数
满足，求的最大值．
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9 . 设a，b都是正整数，且
，则
的个位数字是___________ ．
，则的个位数字是
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，则不等式
的解集为
