1 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-11-23更新
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1051次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
2023高三·全国·专题练习
2 . 设数列满足,.
(1)证明:.
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:.
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明: .
(1)求函数的最小值;
(2)证明: .
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2022-06-06更新
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698次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
名校
4 . 设,记,,,3,…,集合对所有正整数,.求证:.
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名校
5 . 已知有穷数列,,,,满足,且当时,,令.
(1)写出所有可能的值;
(2)求证:一定为奇数;
(3)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由..
(1)写出所有可能的值;
(2)求证:一定为奇数;
(3)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由..
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2021-07-15更新
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305次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2020~2021学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足:,.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号表示不超过x的最大整数)
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号表示不超过x的最大整数)
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2021-03-02更新
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2041次组卷
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7卷引用:浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第17节 等比数列及前n项和
7 . 设数列的前n项和为,点在的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)求,且对任意的正整数n,均有.证明:对任意,总有.
(1)求数列的通项公式;
(2)求,且对任意的正整数n,均有.证明:对任意,总有.
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2018-12-04更新
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202次组卷
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2卷引用:2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题