1 . 设数列满足，．
(1)证明：．
(2)设数列的前n项和为，证明：．

2 . 设数列满足，求.

3 . 数学史上有很多著名的数列，在数学中有着重要的地位.世纪初意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列：，，，，，，，……，称之为斐波那契数列，满足，，.19世纪法国数学家洛卡斯提出数列：，，，，，，，……，称之为洛卡斯数列，满足，，.那么下列说法正确的有（       ）

A．	B．不是等比数列
C．	D．

4 . 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数列满足，，，表示数列前项和，则下列选项中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则递减

C．若，则

D．若，则

7 . 已知表示不超过x的最大整数，如等，则__________．

8 . 两个数列､满足，，，（其中），则的通项公式为___________.

9 . 已知数列满足：，.
（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求使成立的最大正整数n的值.（其中，符号表示不超过x的最大整数）

10 . 对任一实数序列，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则（       ）

A．1000

B．2000

C．2003

D．4006