1 . 设F,l分别为双曲线的右焦点与右准线,椭圆以F和l为其对应的焦点及准线,过F作一条平行于的直线,交椭圆于A、B两点,若的中心位于以AB为直径的圆外,则椭圆离心率e的范围为___________ .
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名校
2 . 已知点P、Q均在第一象限,且点P在曲线上,点Q在曲线,则的最小值为______ .
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2022-09-24更新
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243次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 设双曲线的中心为O,右焦点为F,点B满足.若在的右支上存在一点A,使得且,则离心率的取值范围为___________ .
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2021-09-16更新
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629次组卷
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3卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
4 . 已知椭圆与x轴交于点A、B,过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l,过点A、B分别作x轴的垂线,与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q,Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
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名校
5 . 已知,试求的最大值.
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2019-01-28更新
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583次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,过点的直线与圆交于点,,与轴交于点,设,,求证:为定值.
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2018-12-10更新
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286次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题
7 . 圆心在抛物线上,并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为________ .
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2018-12-10更新
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255次组卷
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5卷引用:2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷
2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷2018江苏高联初赛试题(已下线)专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省镇江市丹阳高中、镇江一中、镇江中学三校2020届高三下学期5月调研数学试题湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,点在椭圆上,不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A、B两点,且线段AB的中点为D,直线OD的斜率为1.记直线PA、PB的斜率分别为、,证明:为定值.
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9 . 设以、为焦点的椭圆的离心率为e,以为顶点、为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为P,若,则e的值为________ .
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10 . 设a、b、c、d、e为正实数,且,若五个正三角形的面积分别为,证明:这五个三角形中存在四个能覆盖面积为1的正△ABC.
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