1 . 在正四棱锥
中，M在棱
上且满足
.过
作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为
，
，则
的最大值为______ .
中，M在棱上且满足.过作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为，，则的最大值为
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名校
2 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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272次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，P在底面的射影为正方形的中心
点为
中点.点T为该四棱锥表面上一个动点，满足
都平行于过
的四棱锥的截面，则动点T的轨迹围成的多边形的面积为（ ）
中，底面是边长为的正方形，P在底面的射影为正方形的中心点为中点.点T为该四棱锥表面上一个动点，满足都平行于过的四棱锥的截面，则动点T的轨迹围成的多边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
是
的中点.给出下列结论正确的是（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ）A．若 是 上的动点，则 与 异面 |
B． 平面 |
C．若该三棱柱有内切球，则 |
| D．若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对 |
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2020-12-25更新
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632次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知四面体，
，
为边长为
的等边三角形，若顶点在平面
的投影是
的垂心，则四面体的体积为________ .
，，为边长为的等边三角形，若顶点在平面的投影是的垂心，则四面体的体积为
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6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
的中点，过直线
的平面
平面
，则平面截该正方体所得截面的面积为_________ ．
中，M，N分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为
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2020-07-10更新
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275次组卷
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2卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（八）
7 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________ .
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2020-06-25更新
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240次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知正方体的棱长为
，点为棱中点，则过点与
垂直的平面截正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为，点为棱中点，则过点与垂直的平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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455次组卷
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3卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题
2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（ ）
| A．①③④ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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2020-08-26更新
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362次组卷
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12卷引用：知识点 空间几何体的结构 易错点3 球与多面体组成的组合体的截面图不清致错
（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点3 球与多面体组成的组合体的截面图不清致错【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________ .
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是
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2020-02-15更新
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265次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题
