1 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________ .
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2020-06-25更新
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240次组卷
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3卷引用：1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2 . （1）如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______ ，直平行六面体的对角面的形状是______ ；
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____ .
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为
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3 . 如图所示,将装有水的长方体水槽(图1)固定底面一边BC后,倾斜一个小角度(图2､图3),则倾斜后水槽中的水面是什么形状?
(1)在图2中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(2)在图3中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(1)在图2中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(2)在图3中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
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4 . 图（1）为棱长为1的正方体，若正方体内有两个球相外切且又分别与正方体的三个面相切，则两球半径之和为________ .
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名校
5 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（ ）
| A．①③④ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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2020-08-26更新
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363次组卷
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12卷引用：人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2
人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点3 球与多面体组成的组合体的截面图不清致错黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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909次组卷
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13卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知正三棱锥
，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120.
（1）求三棱柱的高；
（2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比.
，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120.（1）求三棱柱的高；
（2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比.
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2020-04-02更新
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362次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练
名校
解题方法
8 . 在四面体
中，
，
，用平行于
，
的平面截此四面体，得到截面四边形
，则四边形面积的最大值为（ ）
中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-01-12更新
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1372次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练5 空间中的平行关系
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练5 空间中的平行关系（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省曲靖市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学文科试题黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点P在截面
上,则线段AP的最小值为（ ）
中,点P在截面上,则线段AP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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319次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（2）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（2）上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.5 简单几何体【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
