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解析

| 共计 7 道试题

2021·辽宁抚顺·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长之和为36，则当此正三棱柱的侧面积取得最大值时，其外接球的体积为_____.

2021-05-07更新 | 130次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市2021届高三一模数学试题

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2018高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间中元素位置关系空间中距离和角的计算

2 . 四面体ABCD中，已知

，

，则异面直线AC与BD所成角的正弦值是_____.

2019-01-28更新 | 246次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛辽宁省预赛

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2015高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间中距离和角的计算

3 . 在立方体

中,点

分别在线段

上(不包括线段的端点),且

.则

与

所成角的取值范围是______.

2018-12-06更新 | 162次组卷 | 1卷引用：2015年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2013高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

4 . 在长方体

中,已知

则异面直线

与

的距离为______.

2018-12-14更新 | 68次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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一键出卷

2012高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱、棱锥及四面体性质球与球面

5 . 在四面体

中，已知

．若过

与平面

相切并且与该四面体的外接球面相内切的球面的半径为1，则四面体

外接球面的半径为______．

2018-12-14更新 | 242次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2009高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

6 . 正四面体

的外接球球心为

，

为

中点．则二面角

的大小为______．

2018-12-24更新 | 91次组卷 | 1卷引用：2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

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2007高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

7 . 一个立方体的任意4个不在同一平面上的顶点

组成的二面角

的余弦值中,小于

的值的个数是______.

2018-12-22更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

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