1 . 已知三棱锥
中，
，
，空间中的动点M满足
，则平面
截
的轨迹形成的图形的面积为______ ．
中，，，空间中的动点M满足，则平面截的轨迹形成的图形的面积为
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2 . 在正四棱锥
中，M在棱
上且满足
.过
作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为
，
，则
的最大值为______ .
中，M在棱上且满足.过作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为，，则的最大值为
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3 . 已知正方体
的棱长为4，点
为
中点，点
为
中点，若平面
过点且与平面
平行，则平面截正方体所得的截面面积为______ ．
的棱长为4，点为中点，点为中点，若平面过点且与平面平行，则平面截正方体所得的截面面积为
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2021-01-17更新
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326次组卷
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2卷引用：名校学术联盟2020-2021学年高三上学期1月模拟信息卷押题卷数学理科（一）试题
解题方法
4 . 已知四面体
，
，
为边长为
的等边三角形，若顶点
在平面的投影是
的垂心，则四面体的体积为________ .
，，为边长为的等边三角形，若顶点在平面的投影是的垂心，则四面体的体积为
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5 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是
的中点，过直线
的平面
平面
，则平面截该正方体所得截面的面积为_________ ．
中，M，N分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为
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2020-07-10更新
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276次组卷
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2卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（八）
6 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________ .
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2020-06-25更新
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240次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________ .
,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是
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2020-02-15更新
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266次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题
名校
8 . 一个四面体的各个面都是边长为
的三角形，则这个四面体体积为______ ．
的三角形，则这个四面体体积为
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9 . 四面体P-ABC，
,
，
,则该四面体外接球的半径为________ .
,，,则该四面体外接球的半径为
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2018-12-15更新
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1156次组卷
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4卷引用：2018年浙江省高中数学竞赛试题
名校
10 . 在四面体中，面
与面成
的二面角，顶点在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心．若
，则
______ ．
中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则
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2018-12-06更新
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202次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
